Question

某服裝店欲購(gòu)甲、乙兩種新款運(yùn)動(dòng)服，甲款每套進(jìn)價(jià)350元，乙款每套進(jìn)價(jià)200元，該店計(jì)劃用不低于7600元且不高于8000元的資金訂購(gòu)30套甲、乙兩款運(yùn)動(dòng)服．

(1)該店訂購(gòu)這兩款運(yùn)動(dòng)服，共有哪幾種方案？

(2)若該店以甲款每套400元，乙款每套300元的價(jià)格全部出售，哪種方案獲利最大？

Answer 1

答案：
解析：

解：設(shè)該店訂購(gòu)甲款運(yùn)動(dòng)服x套，則訂購(gòu)乙款運(yùn)動(dòng)服(30－x)套，由題意，得 　　(1)，解這個(gè)不等式組，得≤x≤， 　　∵x為整數(shù)，∴x取11，12，13，∴30－x取19，18，17．　　答：該店訂購(gòu)這兩款運(yùn)動(dòng)服，共有3種方案．　　方案一：甲款11套，乙款19套； 　　方案二：甲款12套，乙款18套；　　方案三：甲款13套，乙款17套．　　(2)解法一：設(shè)該店全部出售甲、乙兩款運(yùn)動(dòng)服后獲利y元，則 　　y＝(400－350)x＋(300－200)(30－x)＝50x＋3000－100x＝－50x＋3000， 　　∵－50＜0，∴y隨x的增大而減小，∴當(dāng)x＝11時(shí)，y最大． 　　答：方案一即甲款11套，乙款19套時(shí)，獲利最大． 　　解法二：三種方案分別獲利為： 　　方案一：(400－350)×11＋(300－200)×19＝2450(元)． 　　方案二：(400－350)×12＋(300－200)×18＝2400(元)． 　　方案三：(400－350)×13＋(300－200)×17＝2350(元)． 　　∵2450＞2400＞2350，∴方案一即甲款11套，乙款19套，獲利最大．