Question

【題目】某班甲、乙、丙、丁四位同學周一到周四輪流值日．

(1)若每個同學只隨機值日一天，則甲恰好在周一值日的概率是多少?

(2)若每兩個同學為一組，四位同學被分成兩組．

①甲分在第一組的概率為

②求甲、乙同時分在第一組的概率為多少?

Answer 1

【答案】(1)；(2)①；②P(A)=

【解析】

（1）根據概率公式計算即可；

（2）①列舉所有可能的情況，再根據概率公式計算即可；

②由①知：共有6種等可能的結果，其中甲、乙在第一組的結果為1種，即可根據概率公式計算得到答案.

解：(1)甲可能在周一、周二、周三、周四這四天中任意一天值日，所以甲恰好在周一值日的概率為

(2)①列舉所有可能如下：(甲乙，丙丁)、(甲丙，乙丁)、(甲丁，乙丙)、(乙丙，甲丁)、(乙丁，甲丙)、(丙丁，甲乙)

說明：前兩個為第一組，后兩個為第二組．

∴共有6種等可能的結果，其中甲分在第一組的有3種，

∴P（甲分在第一組）==；

②由①知：6種等可能的結果，其中甲、乙在第一組的結果為1種．設甲、乙分在第一組的事件為A，則P(A)=.