如圖，以O為圓心的兩個同心圓中，大圓的弦AB是小圓的切線，C為切點．若兩圓的半徑分別為6cm和10cm，則AB的長為
16
16
 cm．
分析：連接OC，OB，由大圓的弦AB為小圓的切線，可得出OC垂直于AB，由垂徑定理得到C為AB的中點，在直角三角形OBC中，由OB及OC的長，利用勾股定理求出BC的長，再根據(jù)AB=2BC可得出AB的長．
解答：解：連接OC，OB，

∵AB為圓O的切線，∴OC⊥AB，
∴C為AB的中點，即AC=BC=
1
2
AB，
又∵OB=10cm，OC=6cm，
在Rt△OBC中，根據(jù)勾股定理得：BC=
OB2-OC2
=8cm，
則AB=2BC=16cm．
故答案為：16
點評：此題考查了切線的性質，垂徑定理，以及勾股定理，熟練掌握性質及定理是解本題的關鍵．
練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（附加題）如圖，以O為圓心的兩個同心圓中，大圓的直徑AD交小圓于M，N兩點，大圓的弦AB切小精英家教網(wǎng)圓于點C，過點C作直線CE⊥AD，垂足為E，交大圓于F，H兩點．
（1）試判斷線段AC與BC的大小關系，并說明理由；
（2）求證：FC•CH=AE•AO；
（3）若FC，CH是方程x2-2
5
x+4=0的兩根（CH＞CF），求圖中陰影部分圖形的周長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，以O為圓心的兩個同心圓中，大圓的弦AB切小圓于P，如果AB=4cm，則圖中陰影部分的面積為
 
cm2．（結果用π表示）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，以O為圓心的兩個同心圓中，大圓的弦AB是小圓的切線，C為切點，若兩圓的半徑分別為3cm和5cm，則AB的長為
 
cm．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，以O為圓心的兩個同心圓中，大圓的弦AB是小圓的切線，切點為C，若AB=2
3
cm，OA=2cm，則圖中陰影部分（扇形）的面積為
π
6
cm2
π
6
cm2
．

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