Question

某地區(qū)為了了解七年級學生交通安全知識的掌握情況，從該地區(qū)初中七年級學生中隨機抽取部分學生進行安全知識測試，并把學生的得分繪制了部分頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖．已知圖中從左到右第一、第二、第三、第四小組的頻數(shù)的比為1：3：4：2．

分組	頻數(shù)
60≤x＜70
70≤x＜80	15
80≤x＜90
90≤x＜100

（1）求這個頻數(shù)分布直方圖的組距；
（2）此次活動共抽取了多少名學生進行安全知識測試？
（3）請將表補充完整；
（4）如果該地區(qū)七年級共有4000名學生，80分以上（含80分）的成績?yōu)檎莆战煌ò踩�知識比較好，請估計該地區(qū)七年級有多少學生掌握交通安全知識比較好？

Answer 1

分析：（1）觀察條形統(tǒng)計圖求出組距即可；
（2）求出第二小組的頻率，由第二小組的頻數(shù)除以頻率即可得到學生的總數(shù)；
（3）依次求出各小組的學生數(shù)，補全表格即可；
（4）求出成績80分以上（含80分）的學生占的總人數(shù)的百分比，乘以4000即可得到結果．

解答：解：（1）這個頻數(shù)分布圖的組距為10；
（2）根據(jù)題意得：15÷

3

1+3+4+2

=50（名），
則此次活動共抽取50名學生；
（3）根據(jù)題意得：50×

1

1+3+4+2

=5（名）；50×

4

1+3+4+2

=20（名）；50×

2

1+3+4+2

=10（名），
補全表格如下：

分組	頻數(shù)
60≤x＜70	5
70≤x＜80	15
80≤x＜90	20
90≤x＜100	10

（4）根據(jù)題意得：4000×

20+10

50

=2400（名），
則估計該地區(qū)七年級有2400學生掌握交通安全知識比較好．

點評：此題考查了頻數(shù)（率）分布直方圖，頻數(shù)（率）分布表，以及用樣本估計總體，弄清題意是解本題的關鍵．