在△ABC中,AC=BC,∠C=90°,AD是△ABC的角平分線,DE⊥AB,垂足為E,CD=4㎝。

   求AC的長(zhǎng)是多少厘米。

 

【答案】

4+4cm

【解析】解:(1)∵AD是△ABC的角平分線,DC⊥AC,DE⊥AB,

∴DE=CD=4cm,

又∵AC=BC,

∴∠B=∠BAC,

又∵∠C=90°,

∴∠B=∠BDE=45°,

∴BE=DE=4cm.

在等腰直角三角形BDE中,由勾股定理得,BD=4

∴AC=BC=CD+BD=4+4cm.

根據(jù)角平分線的性質(zhì)可知CD=DE=4cm,由于∠C=90°,故∠B=∠BDE=45°,△BDE是等腰直角三角形,由勾股定理得可得BD,AC的值。

 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

在△ABC中,AC=8,BC=6,AB=10,則△ABC的外接圓半徑長(zhǎng)為( 。
A、10B、5C、6D、4

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精英家教網(wǎng)如圖,在△ABC中,AC=
 

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17、在△ABC中,AC=5,中線AD=4,那么邊AB的取值范圍為(  )

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如圖所示,在△ABC中,AC與⊙O相切于點(diǎn)A,AC=AB=2,⊙O交BC于D.
(1)∠C=
45
45
°;
(2)BD=
2
2
;
(3)求圖中陰影部分的面積(結(jié)果用π表示).

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(2013•松江區(qū)二模)如圖,已知在△ABC中,AC=15,AB=25,sin∠CAB=
45
,以CA為半徑的⊙C與AB、BC分別交于點(diǎn)D、E,聯(lián)結(jié)AE,DE.
(1)求BC的長(zhǎng);
(2)求△AED的面積.

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