Question

在地面上有一個(gè)斜坡裝置（如圖），已知斜坡的鉛直高度AC=0.6m，水平距離BC=0.8m，小球從頂端A由靜止自由下滑，速度均勻增大，0.2s滑至底端B后，繼續(xù)在平地上滑行15米停止．
（1）求小球滑至B時(shí)的速度；
（2）求小球在平面上滑行要多長(zhǎng)時(shí)間停下；
（3）求小球在平面上滑行8m要多長(zhǎng)時(shí)間（精確到0.01m）．

Answer 1

分析：（1）先根據(jù)勾股定理求出坡面距離，然后根據(jù)公式進(jìn)行解答；
（2）借助于（1）求出平面上滑行時(shí)的平均速度，然后求時(shí)間；
（3）在（2）的基礎(chǔ)上，進(jìn)行解答．

解答：解：（1）AB=

0.62+0.82

=1m

1

2

at²=1m，
即

1

2

a×0.2²=1m
所以a=50m/s²，
所以v=at=50×0.2=10m/s

（2）v_平均=

10+0

2

=5m/s，
所以t=

15

5

=3s．

（3）a'=

v

t

=

10

3

m/s，

10×10-a′t′

2t′

=8m
解得t'=3+

5

（舍去），t'=3-

5

．
∴需要3-

5

≈3-2.236=0.76s

點(diǎn)評(píng)：本題涉及簡(jiǎn)單的二次函數(shù)的應(yīng)用，考生需要知道物理學(xué)中速度，加速度以及時(shí)間的公式．難度一般．