精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
14、已知如圖，B是AC上一點，AD⊥AB，EC⊥BC，∠DBE=90°．求證：△ABD∽△CEB．
分析：根據直角三角形的性質證得∠ABD=∠E，然后根據兩角對應相等的兩個三角形相似即可證得．
解答：證明：∵AD⊥AB，EC⊥BC
∴∠A=∠BCE=90°（1分）
又∵∠DBE=90°
∴∠ABD+∠EBC=90°
又∵∠E+∠EBC=90°
∴∠ABD=∠E（3分）
∴△ABD∽△CEB（5分）
點評：本題主要考查了三角形相似的判定，正確證得：∠ABD=∠E是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

25、已知如圖，B是AC上一點，△ABD和△DCE都是等邊三角形．
（1）求證：AC=BE；
（2）若BE⊥DC，求∠BDC的度數．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：解答題

已知如圖，B是AC上一點，△ABD和△DCE都是等邊三角形．
（1）求證：AC=BE；
（2）若BE⊥DC，求∠BDC的度數．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：解答題

已知如圖，B是AC上一點，AD⊥AB，EC⊥BC，∠DBE=90°．求證：△ABD∽△CEB．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源：1998年浙江省湖州市中考數學試卷 題型：解答題

（1998•湖州）已知如圖，B是AC上一點，△ABD和△DCE都是等邊三角形．
（1）求證：AC=BE；
（2）若BE⊥DC，求∠BDC的度數．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案