Question

如圖，⊙O的直徑AB與弦CD相交于點E，若AE=5,BE=1,,則∠AED=_____ 

 

Answer 1

【答案】

  30^。 

【解析】

試題分析：連接OD，過圓心O作OH⊥CD于點H．根據(jù)垂徑定理求得DH=CH= ；然后根據(jù)已知條件“AE=5，BE=1”求得⊙O的直徑AB=6，從而知⊙O的半徑OD=3，OE=2；最后利用勾股定理求得OH=1，再由30°角所對的直角邊是斜邊的一半來求∠AED．解：連接OD，過圓心O作OH⊥CD于點H．∴DH=CH=又∵AE=5，BE=1，∴AB=6，∴OA=OD=3（⊙O的半徑）；∴OE=2；∴在Rt△ODH中，OH=1（勾股定理）；在Rt△OEH中，OH=∴∠OEH=30°，即∠AED=30°．故答案是：30°．

考點：本題考查了垂徑定理

點評：此類試題屬于難度一般的試題，待定系數(shù)法也是很重要的一種解決方法，考生要注意分析待定系數(shù)法的基本求法