【題目】如圖，等腰三角形的底邊長為6，面積是36，腰的垂直平分線分別交，邊于，點(diǎn)，若點(diǎn)為邊的中點(diǎn)，點(diǎn)為線段上一動(dòng)點(diǎn)，則周長的最小值____．

【答案】15

【解析】

連接AD，由于△ABC是等腰三角形，點(diǎn)D是BC邊的中點(diǎn)，故AD⊥BC，再根據(jù)三角形的面積公式求出AD的長，再根據(jù)EF是線段AC的垂直平分線可知，點(diǎn)C關(guān)于直線EF的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)A，故AD的長為CM+MD的最小值，由此即可得出結(jié)論．

解：連接AD，


∵△ABC是等腰三角形，點(diǎn)D是BC邊的中點(diǎn)，
∴AD⊥BC，
∴S△ABC=BCAD=×6×AD=36，解得AD=12，
∵EF是線段AC的垂直平分線，
∴點(diǎn)C關(guān)于直線EF的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)A，
∴AD的長為CM+MD的最小值，

∴△CDM的周長最短=（CM+MD）+CD=AD+BC=12+×6=12+3=15．
故答案為：15．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】中學(xué)初三（1）班共有40名同學(xué)，在一次30秒跳繩測(cè)試中他們的成績統(tǒng)計(jì)如下表：

跳繩數(shù)/個(gè)

81

85

90

93

95

98

100

人 數(shù)

1

2

8

11

5

將這些數(shù)據(jù)按組距5（個(gè)）分組，繪制成如圖的頻數(shù)分布直方圖（不完整）．

（1）將表中空缺的數(shù)據(jù)填寫完整，并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

（2）這個(gè)班同學(xué)這次跳繩成績的眾數(shù)是 個(gè)，中位數(shù)是 個(gè)；

（3）若跳滿90個(gè)可得滿分，學(xué)校初三年級(jí)共有720人，試估計(jì)該中學(xué)初三年級(jí)還有多少人跳繩不能得滿分．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD中，E，F，G，H分別是邊AB，BC，CD，DA的中點(diǎn)．請(qǐng)你添加一個(gè)條件，使四邊形EFGH為矩形，應(yīng)添加的條件是_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】每個(gè)小方格都是邊長為1個(gè)單位長度的正方形，在建立平面直角坐標(biāo)系后，△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，

（1）寫出A、B、C的坐標(biāo)．

（2）以原點(diǎn)O為中心，將△ABC圍繞原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°得到△A1B1C1，畫出△A1B1C1．

（3）求（2）中C到C1經(jīng)過的路徑以及OB掃過的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀理解題：

按照一定順序排列著的一列數(shù)稱為數(shù)列，排在第一位的數(shù)稱為第1項(xiàng)，記為，依次類推，排在第位的數(shù)稱為第項(xiàng)，記為．

一般地，如果一個(gè)數(shù)列從第二項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它前一項(xiàng)的比等于同一個(gè)常數(shù)，那么這個(gè)數(shù)列叫做等比數(shù)列，這個(gè)常數(shù)叫做等比數(shù)列的公比，公比通常用字母表示（）．如：數(shù)列1，3，9，27，…為等比數(shù)列，其中，公比為．

則：（1）等比數(shù)列3，6，12，…的公比為_____________，第4項(xiàng)是________________．

（2）如果一個(gè)數(shù)列， ， ， ，…是等比數(shù)列，且公比為，那么根據(jù)定義可得到：

， ， ，…… ．

∴， ， ，

由此可得：an=____________________（用a1和q的代數(shù)式表示）

（3）若一等比數(shù)列的公比q=2，第2項(xiàng)是10，請(qǐng)求它的第1項(xiàng)與第4項(xiàng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，CD⊥AB，垂足為D，點(diǎn)E在BC上，EF⊥AB，垂足為F，∠1=∠2．

（1）試說明DG∥BC的理由；

（2）如果∠B=34°，且∠ACD=47°，求∠3的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】岳飛是我國古代宋朝的民族英雄，曾任通泰鎮(zhèn)撫史、兼泰州知州．據(jù)說在泰州抗擊金兵期間，有一次曾向?qū)㈩I(lǐng)們講了如下一個(gè)布陣圖，如圖4是一座城池，在城池的四周設(shè)了八個(gè)哨所，一共由24個(gè)衛(wèi)士把守，按直線算，每邊都有11個(gè)人，后來由于軍情發(fā)生變化，連續(xù)四次給哨所增添兵力，每次增加4人，但要求在增加人員后，仍然保持每邊11個(gè)人把守．請(qǐng)問，兵力應(yīng)如何調(diào)整？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校研究性學(xué)習(xí)小組在研究有關(guān)二次函數(shù)及其圖象性質(zhì)的問題時(shí)，發(fā)現(xiàn)了兩個(gè)重要結(jié)論．一是發(fā)現(xiàn)拋物線y=ax2+2x+3（a≠0），當(dāng)實(shí)數(shù)a變化時(shí)，它的頂點(diǎn)都在某條直線上；二是發(fā)現(xiàn)當(dāng)實(shí)數(shù)a變化時(shí)，若把拋物線y=ax2+2x+3的頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)減少，縱坐標(biāo)增加，得到A點(diǎn)的坐標(biāo)；若把頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)增加，縱坐標(biāo)增加，得到B點(diǎn)的坐標(biāo)，則A、B兩點(diǎn)一定仍在拋物線y=ax2+2x+3上．

（1）請(qǐng)你協(xié)助探求出當(dāng)實(shí)數(shù)a變化時(shí)，拋物線y=ax2+2x+3的頂點(diǎn)所在直線的解析式；

（2）問題（1）中的直線上有一個(gè)點(diǎn)不是該拋物線的頂點(diǎn)，你能找出它來嗎？并說明理由；

（3）在他們第二個(gè)發(fā)現(xiàn)的啟發(fā)下，運(yùn)用“一般﹣一特殊﹣一般”的思想，你還能發(fā)現(xiàn)什么？你能用數(shù)學(xué)語言將你的猜想表述出來嗎？你的猜想能成立嗎？若能成立請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中．直線y=﹣x+3與x軸交于點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)C，拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過B，C兩點(diǎn)，與x軸負(fù)半軸交于點(diǎn)A，連結(jié)AC，A(-1,0)

（1）求拋物線的解析式；

（2）點(diǎn)P（m，n）是拋物線上在第一象限內(nèi)的一點(diǎn)，求四邊形OCPB面積S關(guān)于m的函數(shù)表達(dá)式及S的最大值；

（3）若M為拋物線的頂點(diǎn)，點(diǎn)Q在直線BC上，點(diǎn)N在直線BM上，Q，M，N三點(diǎn)構(gòu)成以MN為底邊的等腰直角三角形，求點(diǎn)N的坐標(biāo)．

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