二次函數(shù)y=-x2的圖像,在y軸的右邊,y隨x的增大而________.

答案:減小
提示:

提示:借助圖像幫助理解.


練習(xí)冊(cè)系列答案
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作二次函數(shù)y=-x2的圖像,

(1)觀察y=-x2的表達(dá)式,選擇適當(dāng)?shù)膞值,并計(jì)算相應(yīng)的y值,完成下表:

(2)在直角坐標(biāo)系中描點(diǎn);

(3)用光滑的曲線連接各點(diǎn);

(4)觀察圖像,回答下列問(wèn)題.

①y=-x2的圖像的開(kāi)口方向,頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是什么?頂點(diǎn)是圖像的最高點(diǎn),還是最低點(diǎn)?

②它的對(duì)稱(chēng)軸是什么?你能說(shuō)出至少一對(duì)對(duì)稱(chēng)點(diǎn)嗎?

③當(dāng)x<0時(shí),隨著x值的增大,y的值如何變化?當(dāng)x>0時(shí)呢?

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若a是不等于0的實(shí)數(shù),對(duì)于二次函數(shù)y=|a|x2的圖象有如下判斷:①開(kāi)口方向向上;②以y軸為對(duì)稱(chēng)軸;③以原點(diǎn)為頂點(diǎn);④無(wú)論x為何實(shí)數(shù),函數(shù)y總非負(fù).其中判斷正確的個(gè)數(shù)是

[  ]

A.1個(gè)

B.2個(gè)

C.3個(gè)

D.4個(gè)

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如圖(1),在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1,-2),點(diǎn)B的坐標(biāo)為(3,-1),二次函數(shù)y=-x2的圖象為l1

(1)平移拋物線l1,使平移后的拋物線過(guò)點(diǎn)A,但不過(guò)點(diǎn)B,寫(xiě)出平移后的拋物線的一個(gè)解析式(任寫(xiě)一個(gè)即可).

(2)平移拋物線l1,使平移后的拋物線過(guò)A、B兩點(diǎn),記拋物線為l2,如圖(2),求拋物線l2的函數(shù)解析式及頂點(diǎn)C的坐標(biāo).

(3)設(shè)Py軸上一點(diǎn),且S△ABC=S△ABP,求點(diǎn)P的坐標(biāo).

(4)請(qǐng)?jiān)趫D(2)上用尺規(guī)作圖的方式探究拋物線l2上是否存在點(diǎn)Q,使△QAB為等腰三角形.若存在,請(qǐng)判斷點(diǎn)Q共有幾個(gè)可能的位置(保留作圖痕跡);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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如圖(1),在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1,-2),點(diǎn)B的坐標(biāo)為(3,-1),二次函數(shù)y=-x2的圖象為l1

(1)平移拋物線l1,使平移后的拋物線過(guò)點(diǎn)A,但不過(guò)點(diǎn)B,寫(xiě)出平移后的拋物線的一個(gè)解析式(任寫(xiě)一個(gè)即可).

(2)平移拋物線l1,使平移后的拋物線過(guò)A、B兩點(diǎn),記拋物線為l2,如圖(2),求拋物線l2的函數(shù)解析式及頂點(diǎn)C的坐標(biāo).

(3)設(shè)P為y軸上一點(diǎn),且S△ABC=S△ABP,求點(diǎn)P的坐標(biāo).

(4)請(qǐng)?jiān)趫D(2)上用尺規(guī)作圖的方式探究拋物線l2上是否存在點(diǎn)Q,使△QAB為等腰三角形.若存在,請(qǐng)判斷點(diǎn)Q共有幾個(gè)可能的位置(保留作圖痕跡);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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