Question

解下列不等式（組），并把解集用數(shù)軸表示出來．
（1）5（x-2）＞8x-4     
（2）

x+3＜5 3x-1＞8

（3）

5x-2＞3(x+1) 1 2 x-1≥7- 3 2 x

．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)一元一次不等式的解法：去括號，移項，合并同類項，把x的系數(shù)化為1，進行計算，解題過程中一定要注意符號問題．
（2）首先分別解出兩個不等式，再根據(jù)：大大取大，小小取小，大小小大取中，大大小小取不著，確定出兩個不等式的公共解集即可．
（3）首先分別解出兩個不等式，再根據(jù)：大大取大，小小取小，大小小大取中，大大小小取不著，確定出兩個不等式的公共解集即可．

解答：解：（1）5（x-2）＞8x-4，
去括號得：5x-10＞8x-4，
移項得：5x-8x＞-4+10，
合并同類項得：-3x＞6，
把x的系數(shù)化為1得：x＜-2，
（2）

x+3＜5  ① 3x-1＞8  ②

，
由①得：x＜2，
由②得：x＞3，
∴不等式組的解集為：無解，
（3）

5x-2＞3(x+1)   ① 1 2 x-1≥7- 3 2 x      ②

，
由①得：x＜

5

2

，
由②得：x≥4，
∴不等式組的解集為：無解．

點評：此題主要考查了不等式（組）的解法，解題過程中要注意：
①移項，去括號時的符號變化；
②去分母時要注意不要漏乘沒有分母的項；
③不等式兩邊同時除以同一個負數(shù)時，不等號的方向要改變．