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已知△中,AD是的平分線,DE⊥AB,垂足是E,DF⊥AC,垂足是F,且△的面積為28,AC=4,AB=10,則DE=       

 

【答案】

4

【解析】根據角平分線上的點到角兩邊的距離相等,得到,而,,從而,得到

 

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源: 題型:

7、根據“角平分線上的點到這個角兩邊的距離相等”來觀察下圖:
(1)已知OM是∠AOB的平分線,P是OM上的一點,且PE⊥OA,PF⊥OB.垂足分別為E.F,那么
PE
=
PF
.這是根據“
AAS
”可得△POE≌△POF而得到的.
(2)如圖,△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD平分∠CAB交BC于D,DE⊥AB,垂足為E,AB=6cm,則△DEB的周長為
6
cm.
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科目:初中數學 來源: 題型:閱讀理解

根據所給的基本材料,請你進行適當的處理,編寫一道綜合題.
編寫要求:①提出具有綜合性、連續(xù)性的三個問題;②給出正確的解答過程;③寫出編寫意圖和學生答題情況的預測.
材料①:如圖,先把一矩形紙片ABCD對折,得到折痕MN,然后把B點疊在折痕線上,得到△ABE,再過點B把矩形ABCD第三次折疊,使點D落在直線AD上,得到折痕PQ.當沿著BE第四次將該紙片折疊后,點A就會落在EC上.
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材料②:已知AC是∠MAN的平分線.
(1)在圖1中,若∠MAN=120°,∠ABC=ADC=90°,求證:AB+AD=AC;
(2)在圖2中,若∠MAN=120°,∠ABC+∠ADC=180°,則(1)中的結論是否仍然成立?若成立,請給出證明;若不成立,請說明理由;
(3)在圖3中:若∠MAN=α(0°<α<180°),∠ABC+∠ADC=180°,
則AB+AD=
 
AC(用含α的三角函數表示).
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材料③:
已知:如圖甲,在Rt△ACB中,∠C=90°,AC=4cm,BC=3cm,點P由B出發(fā)沿線段BA向點A勻速運動,速度為1cm/s;點Q由A出發(fā)沿線段AC向點C勻速運動,速度為2cm/s;連接PQ,設運動的時間為t(s)(0<t<2).
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編寫試題選取的材料是
 
(填寫材料的序號)
編寫的試題是:(1)設△AQP的面積為y(cm2),求y與t之間的函數關系式.
(2)是否存在某一時刻t,使線段PQ恰好把Rt△ACB的周長和面積同時平分?若存在,求出此時t的值.
(3)如圖(2),連接PC,并把△PQC沿QC翻折得到四邊形PQP'C.是否存在某一時刻t,使四邊形PQP'C為菱形?若存在,求出此時菱形的邊長.
試題解答(寫出主要步驟即可):(1)過點Q作QD⊥AP于點D,證△AQD∽△ABC,利用相似性質及面積解答;
(2)分別求得Rt△ACB的周長和面積,由周長求出t,代入函數解析式驗證;
(3)利用余弦定理得出PC、PQ,聯立方程,求得t,再代入PC解得答案.
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科目:初中數學 來源:數學教研室 題型:044

如圖所示,已知在中,AD的平分線,DEACABE,DFABACF,又AF=6,求四邊形AFDE的周長。

 

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科目:初中數學 來源:2011-2012學年上海市浦東新區(qū)初二上學期期終質量監(jiān)控數學試卷1(帶解析) 題型:填空題

已知△中,AD是的平分線,DE⊥AB,垂足是E,DF⊥AC,垂足是F,且△的面積為28,AC=4,AB=10,則DE=       

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同步練習冊答案
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