【題目】正方形ABCD的軌道上有兩個(gè)點(diǎn)甲與乙，開(kāi)始時(shí)甲在A處，乙在C處，它們沿著正方形軌道順時(shí)針同時(shí)出發(fā)，甲的速度為每秒1 cm，乙的速度為每秒5 cm，已知正方形軌道ABCD的邊長(zhǎng)為2 cm，則乙在第2 020次追上甲時(shí)的位置在（　　）

A.AB上B.BC上

C.CD上D.AD上

【答案】D

【解析】

根據(jù)題意列一元一次方程，然后四個(gè)循環(huán)為一次即可求得結(jié)論．

解：設(shè)乙走x秒第一次追上甲．
根據(jù)題意，得
5x-x=4
解得x=1．
∴乙走1秒第一次追上甲，則乙在第1次追上甲時(shí)的位置是AB上；
設(shè)乙再走y秒第二次追上甲．
根據(jù)題意，得5y-y=8，解得y=2．
∴乙再走2秒第二次追上甲，則乙在第2次追上甲時(shí)的位置是BC上；
同理：∴乙再走2秒第三次次追上甲，則乙在第3次追上甲時(shí)的位置是CD上；
∴乙再走2秒第四次追上甲，則乙在第4次追上甲時(shí)的位置是DA上；
乙在第5次追上甲時(shí)的位置又回到AB上；
∴2020÷4=505
∴乙在第2020次追上甲時(shí)的位置是AD上．
故選：D．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】我市某區(qū)為調(diào)查學(xué)生的視力變化情況,從全區(qū)九年級(jí)學(xué)生中抽取了部分學(xué)生,統(tǒng)計(jì)了每個(gè)人連續(xù)三年視力檢查的結(jié)果,并將所得數(shù)據(jù)處理后,制成折線統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖如下:

解答下列問(wèn)題:

（1）該區(qū)共抽取了多少名九年級(jí)學(xué)生?

（2）若該區(qū)共有9萬(wàn)名九年級(jí)學(xué)生,請(qǐng)你估計(jì)2018年該區(qū)視力不良（4.9以下）的該年級(jí)學(xué)生大有多少人?

（3）扇形統(tǒng)計(jì)圖中B的圓心角度數(shù)為____.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一天，某交警巡邏車在東西方向的青年路上巡邏，他從崗?fù)?/span>出發(fā)，晚上停留在處.規(guī)定向東方向?yàn)檎�，向西方向�(yàn)樨?fù)，當(dāng)天行駛情況記錄如下（單位：千米）：

+5，-8，+10，-12，+6，-18，+5，-2.

（1）處在崗?fù)?/span>的什么方向？距離崗?fù)?/span>多遠(yuǎn)？

（2）若巡邏車每行駛1千米耗油0.1升，這一天共耗油多少升？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某市水果批發(fā)部門欲將 A 市的一批水果運(yùn)往本市銷售，有火車和汽車兩種運(yùn)輸方式，運(yùn)輸過(guò)程中的損耗均為 200 元/ 時(shí)．其它主要參考數(shù)據(jù)如下：

運(yùn)輸工具

途中平均速度（千米/ 時(shí)）

運(yùn)費(fèi)（元/ 千米）

裝卸費(fèi)用（元)

火車

100

15

2000

汽車

80

20

900

運(yùn)輸過(guò)程中，火車因多次臨時(shí)停車，全程在路上耽誤 2 小時(shí) 45 分鐘，火車的總支出費(fèi)用與汽車的總支出費(fèi)用相同，請(qǐng)問(wèn)某市與本地的路程是多少千米?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在數(shù)軸上有 A 、B 、C 、D 四個(gè)點(diǎn)，分別對(duì)應(yīng)的數(shù)為 a ，b ， c ， d ，且滿足 a ，b 是方程| x7|1的兩個(gè)解(a b)，且(c 12)2 與| d 16 |互為相反數(shù)．

（1）填空： a 、b 、 c 、 d ；

（2）若線段 AB 以 3 個(gè)單位/ 秒的速度向右勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)線段CD 以 1 單位長(zhǎng)度/ 秒向左勻速運(yùn)動(dòng)，并設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t 秒，A 、B 兩點(diǎn)都運(yùn)動(dòng)在線段CD 上（不與C ， D 兩個(gè)端點(diǎn)重合），若BD2AC ，求t 的值；

（3）在（2）的條件下，線段 AB ，線段CD 繼續(xù)運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn) B 運(yùn)動(dòng)到點(diǎn) D 的右側(cè)時(shí)，問(wèn)是否存在時(shí)間t ，使 BC3AD ？若存在，求t 的值；若不存在，說(shuō)明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與x軸相交于點(diǎn)A，B，與y軸相交于點(diǎn)C. 已知A，C兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(-4,0), C(0,4).

（1）求拋物線的表達(dá)式；

（2）如果點(diǎn)P，Q在拋物線上（P點(diǎn)在對(duì)稱軸左邊），且PQ∥AO，PQ=2AO，求P，Q的坐標(biāo)；

（3）動(dòng)點(diǎn)M在直線y=x+4上，且△ABC與△COM相似，求點(diǎn)M的坐標(biāo).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】圖為放置在水平桌面上的臺(tái)燈的平面示意圖，可伸縮式燈臂AO長(zhǎng)為40 cm,與水平面所形成的夾角∠OAM恒為75°(不受燈臂伸縮的影響).由光源0射出的光線沿?zé)粽中纬晒饩�OC，OB，與水平面所形成的夾角∠OCA,∠OBA分別為90°和30°.

(1)求該臺(tái)燈照亮桌面的寬度BC.(不考慮其他因素，結(jié)果精確到1 cm，參考數(shù)據(jù):sin75°≈0.97,cos75°≈0.26， ≈1.73)

(2)若燈臂最多可伸長(zhǎng)至60 cm,不調(diào)整燈罩的角度，能否讓臺(tái)燈照亮桌面85 cm的寬度?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】勾股定理是幾何學(xué)中的明珠，充滿著魅力，千百年來(lái)，人們對(duì)它趨之若鶩，其中有著名的數(shù)學(xué)家，也有業(yè)余數(shù)學(xué)愛(ài)好者，向常春在1994年構(gòu)造發(fā)現(xiàn)了一個(gè)新的證法：把兩個(gè)全等的直角三角形如圖1放置，其三邊長(zhǎng)分別為a、b、c，顯然∠DAB＝∠B＝90°，AC⊥DE．

（1）請(qǐng)用a、b、c分別表示出梯形ABCD、四邊形AECD、△EBC的面積，再通過(guò)探究這三個(gè)圖形面積之間的關(guān)系，證明：勾股定理a2+b2＝c2；

（2）如圖2，鐵路上A、B兩點(diǎn)（看作直線上的兩點(diǎn)）相距40千米，C、D為兩個(gè)村莊（看作兩個(gè)點(diǎn)），AD⊥AB，BC⊥AB，垂足分別為A、B，AD＝24千米，BC＝16千米，在AB上有一個(gè)供應(yīng)站P，且PC＝PD，求出AP的距離；

（3）借助（2）的思考過(guò)程與幾何模型，直接寫(xiě)出代數(shù)式的最小值為　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知平行四邊形，延長(zhǎng)到，使，連接與交于點(diǎn).

(1)求證：；

(2)當(dāng)時(shí)，連續(xù)，，求證：四邊形為矩形.

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