Question

【題目】如圖，拋物線交x軸的正半軸于點(diǎn)A，點(diǎn)B（，a）在拋物線上，點(diǎn)C是拋物線對(duì)稱軸上的一點(diǎn)，連接AB、BC，以AB、BC為鄰邊作□ABCD，記點(diǎn)C縱坐標(biāo)為n，

（1）求a的值及點(diǎn)A的坐標(biāo)；

（2）當(dāng)點(diǎn)D恰好落在拋物線上時(shí)，求n的值；

（3）記CD與拋物線的交點(diǎn)為E，連接AE，BE，當(dāng)△AEB的面積為7時(shí)，n=___________．（直接寫(xiě)出答案）

Answer 1

【答案】（1）， A（3，0）；（2）

【解析】試題解析：（1）把點(diǎn)B的坐標(biāo)代入拋物線的解析式中，即可求出a的值，令y=0即可求出點(diǎn)A的坐標(biāo)．

（２）求出點(diǎn)D的坐標(biāo)即可求解；

（3）運(yùn)用△AEB的面積為7，列式計(jì)算即可得解.

試題解析：（1）當(dāng)時(shí)，

由 ，得（舍去），（1分）

∴A（3，0）

（2）過(guò)D作DG⊥軸于G，BH⊥軸于H.

∵CD∥AB，CD=AB

∴，

∴，

∴

（3）