Question

如圖，已知OA=6，∠AOB=30°，則經過點A的反比例函數的解析式為（ ）

A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：首先根據直角三角形的性質求出AC=3，再根據勾股定理求出OC的長，從而得到A點坐標，再利用待定系數法求出反比例函數解析式．
解答：解：如圖，過A點作AC⊥x軸于點C，
∵∠AOB=30°，
∴AC=OA，
∵OA=6，
∴AC=3，
在Rt△ACO中，
OC²=AO²-AC²，
∴OC==3，
∴A點坐標是：（3，3），
設反比例函數解析式為y=，
∵反比例函數的圖象經過點A，
∴k=3×3=9，
∴反比例函數解析式為y=．
故選B．
點評：此題主要考查了直角三角形的性質，勾股定理，以及待定系數法求反比例函數解析式，做題的關鍵是根據勾股定理求出A點的坐標．