Question

2、一個(gè)完全平方數(shù)的最前兩位數(shù)為19，最末兩位數(shù)為99，則這樣的完全平方數(shù)（　�。�

A、不存在

B、只有一個(gè)

C、有兩個(gè)

D、有兩個(gè)以上

Answer 1

分析：設(shè)這個(gè)數(shù)是a²，a²個(gè)位是9，則a的個(gè)位是3或7，然后討論即可得出答案．

解答：解：設(shè)這個(gè)數(shù)是a²，a²個(gè)位是9，則a的個(gè)位是3或7，若a個(gè)位是3，則a=10n+3a²=（10n+3）²=100n²+60n+9，所以十位是6n的個(gè)位數(shù)，是偶數(shù)，所以十位不可能是9；若a個(gè)位是7，則a=10n+7a²=（10n+7）²=100n²+140n+49，所以十位是14n+4的個(gè)位數(shù)，也是偶數(shù)，所以十位也不可能是9，所以這樣的完全平方數(shù)有0個(gè)，故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了完全平方數(shù)，難度較大，關(guān)鍵是表示出完全平方數(shù)后分類討論．