Question

甲、乙兩人做飛鏢游戲，標(biāo)靶如圖，規(guī)則如下：甲投飛鏢，并在投擲前先說(shuō)出自己射中的顏色，若射中顏色與所說(shuō)的一致，則甲勝；否則乙勝．這個(gè)游戲?qū)﹄p方公平嗎？如果這個(gè)游戲不公平請(qǐng)說(shuō)明理由，并設(shè)計(jì)一個(gè)類(lèi)似的雙方都公平的游戲．

Answer 1

分析：游戲是否公平，關(guān)鍵要看是否游戲雙方贏的機(jī)會(huì)是否相等，即判斷雙方取勝的概率是否相等，或轉(zhuǎn)化為在總情況明確的情況下，判斷雙方取勝所包含的情況數(shù)目是否相等．

解答：答：不公平．
解：從圖中可以得到：若甲說(shuō)綠色，則P（甲獲勝）=

5

8

，P（乙獲勝）=

3

8

．
否則獲勝的概率相反，所以不公平．
若要公平，可將其中的一個(gè)綠色改為紅色即可．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是游戲公平性的判斷．判斷游戲公平性就要計(jì)算每個(gè)事件的概率，概率相等就公平，否則就不公平．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．