如圖AB∥CD，直線(xiàn)PQ分別交AB，CD于點(diǎn)E，F(xiàn)，F(xiàn)G是∠EFD的平分線(xiàn)，交AB于點(diǎn)G，若∠FEG=40°，求∠FGB的度數(shù)。

 

【答案】

110

【解析】

試題分析：解：∵AB∥CD

∴∠FEG+∠EFD=180°（2分）

又∵∠FEG=40°

∴∠EFD="180°-∠FEG=180" °-40°=140°（1分）

∵FG是∠EFD的平分線(xiàn)

∴∠DFG=∠EFD=×140°=70°（2分）

又∵AB∥CD

∴∠DFG+∠∠FGB=180°（2分）

∴∠∠FGB=180°-∠DFG=180°-70°=110°（1分）

考點(diǎn)：角平分線(xiàn)，角度變換

點(diǎn)評(píng)：本題屬于對(duì)角平分線(xiàn)的基本性質(zhì)和定義的理解和運(yùn)用，以及角度的轉(zhuǎn)換

 

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16、如圖AB∥CD，直線(xiàn)EF分別交AB、CD于E、F，且EG平分∠AEF，∠1=34°，則∠2=
112°
．

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