Question

觀察下列單項式-2x，4x²，-8x³，16x⁴，-32x⁵，64x⁶，…
（1）分別指出單項式的系數(shù)和指數(shù)是怎樣變化的？
（2）寫出第10個單項式；
（3）寫出第n個單項式．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)單項式的次數(shù)與系數(shù)定義得出即可；
（2）根據(jù)單項式系數(shù)與次數(shù)的變化得出一般性規(guī)律得出第10個單項式；
（3）根據(jù)單項式系數(shù)與次數(shù)的變化得出一般性規(guī)律，進而得出第n個單項式．

解答：解：（1）系數(shù)為：-2，4=（-2）²，-8=（-3）³，16=（-2）⁴，-32=（-2）⁵…
指數(shù)分別是：1，2，3，4，5，6…

（2）第10個單項式為：（-2）¹⁰x¹⁰=1024x¹⁰；

（3）第n個單項式為：（-2）ⁿxⁿ．

點評：本題考查了單項式的系數(shù)、次數(shù)以及數(shù)字變化規(guī)律，根據(jù)已知得出數(shù)字變化規(guī)律是解題關鍵．