Question

光明中學(xué)七（1）班40個(gè)同學(xué)每10人一組，每人做10次拋擲兩枚硬幣的實(shí)驗(yàn)，想想看“出現(xiàn)兩個(gè)正面”的頻率是否會(huì)逐漸穩(wěn)定下來，得到了下面40個(gè)實(shí)驗(yàn)結(jié)果．

第一組學(xué)生學(xué)號(hào)	101	102	103	104	105	106	107	108	109	110
兩個(gè)正面成功次數(shù)	1	2	3	3	3	3	3	6	3	3
第二組學(xué)生學(xué)號(hào)	111	112	113	114	115	116	117	118	119	120
兩個(gè)正面成功次數(shù)	1	1	3	2	3	4	2	3	3	3
第三組學(xué)生學(xué)號(hào)	121	122	123	124	125	126	127	128	129	130
兩個(gè)正面成功次數(shù)	1	0	3	1	3	3	3	2	2	2
第四組學(xué)生學(xué)號(hào)	131	132	133	134	135	136	137	138	139	140
兩個(gè)正面成功次數(shù)	2	2	1	4	2	4	3	2	3	3

（1）學(xué)號(hào)為113的同學(xué)在他10次實(shí)驗(yàn)中，成功了幾次？成功率是多少？他是他所在小組同學(xué)中成功率最高的人嗎？
（2）學(xué)號(hào)為116和136的兩位同學(xué)在10次實(shí)驗(yàn)中成功率一樣嗎？如果他們兩人再做10次實(shí)驗(yàn)，成功率依然會(huì)一樣嗎？
（3）怎么計(jì)算每一組學(xué)生的集體成功率？哪一組成功率最高？
（4）累計(jì)每個(gè)學(xué)生的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，完成下面的“出現(xiàn)兩個(gè)正面”的頻數(shù)、頻率隨拋擲次數(shù)變化統(tǒng)計(jì)表，如果把這張表畫成相應(yīng)的圖，你會(huì)看到什么？

拋擲次數(shù)	50	100	150	200	250	300	350	400
出現(xiàn)兩個(gè)正面的頻數(shù)
出現(xiàn)兩個(gè)正面的頻率

Answer 1

分析：（1）由表格可得出：學(xué)號(hào)為113的同學(xué)在他10次實(shí)驗(yàn)中，成功了3次，求出該組成功率即可；
（2）根據(jù)學(xué)號(hào)為116和136的兩位同學(xué)在10次實(shí)驗(yàn)中的成功次數(shù)相同，得出兩人的成功率進(jìn)而得出答案，根據(jù)是模擬實(shí)驗(yàn)，故成功率并不是固定的；
（3）根據(jù)集體成功率=成功的次數(shù)÷實(shí)驗(yàn)的總次數(shù)×100%，分別求出各組成功率即可；
（4）利用表格數(shù)據(jù)得出個(gè)組的頻數(shù)以及頻率即可得出答案．

解答：解：（1）由表格可得出：學(xué)號(hào)為113的同學(xué)在他10次實(shí)驗(yàn)中，成功了3次，
成功率是：

3

10

×100%=30%．
根據(jù)該組中116號(hào)成功了4次，故他不是他所在小組同學(xué)中成功率最高的人．

（2）根據(jù)學(xué)號(hào)為116和136的兩位同學(xué)在10次實(shí)驗(yàn)中的成功次數(shù)相同，
故學(xué)號(hào)為116和136的兩位同學(xué)在10次實(shí)驗(yàn)中的成功率是一樣的．
如果他們兩人再做10次實(shí)驗(yàn)，成功率不一定會(huì)一樣．

（3）集體成功率=

小組所有成員實(shí)驗(yàn)成功次數(shù)總和

小組所有成員實(shí)驗(yàn)總次數(shù)

×100%．
第一組成功率：（1+2+3+3+3+3+3+3+6+3）÷（10×10）×100%=30%；
第二組成功率：（1+1+3+2+3+4+2+3+3+3）÷（10×10）×100%=25%；
第三組成功率：（1+0+3+1+3+3+3+2+2+2）÷（10×10）×100%=20%；
第四組成功率：（2+2+1+4+2+4+3+2+3+3）÷（10×10）×100%=26%；
故第一組成功率最高．

（4）統(tǒng)計(jì)表如下：

拋擲次數(shù)	50	100	150	200	250	300	350	400
出現(xiàn)兩個(gè)正面 的頻數(shù)	12	30	40	55	63	75	86	101
出現(xiàn)兩個(gè)正面 的頻率	24%	30%	26.7%	27.5%	25.2%	25%	24.6%	25.3%

若繪制成圖后，會(huì)看到出現(xiàn)兩個(gè)正面的頻率逐漸穩(wěn)定于25%附近．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了模擬實(shí)驗(yàn)，用到的知識(shí)點(diǎn)為：隨機(jī)事件是可能發(fā)生，也可能不發(fā)生的事件；成功率=成功的次數(shù)÷相應(yīng)實(shí)驗(yàn)的總次數(shù)．