Question

如圖，⊙O的半徑為1，正方形ABCD頂點(diǎn)B坐標(biāo)為(5，0)，頂點(diǎn)D在⊙O上運(yùn)動(dòng)．

(1)當(dāng)點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)到與點(diǎn)A、O在同一條直線上時(shí)，試證明直線CD與⊙O相切；

(2)當(dāng)直線CD與⊙O相切時(shí)，求CD所在直線對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；

(3)設(shè)點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為x，正方形ABCD的面積為S，求S與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出S的最大值與最小值．

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)∵四邊形為正方形　∴ 　　∵、、在同一條直線上　∴　∴直線與⊙相切； 　　(2)直線與⊙相切分兩種情況： 　　①如圖，設(shè)點(diǎn)在第二象限時(shí)，過作軸于點(diǎn)，設(shè)此時(shí)的正方形的邊長為，則，解得或(舍去)． 　　由∽ 　　得 　　∴　∴，故直線的函數(shù)關(guān)系式為； 　�、谌鐖D，設(shè)點(diǎn)在第四象限時(shí)，過作軸于點(diǎn)，設(shè)此時(shí)的正方形的邊長為，則，解得或(舍去)． 　　由∽ 　　得 　　∴　∴，故直線的函數(shù)關(guān)系式為． 　　(3)設(shè)，則，由得 　　∴ 　　∵ 　　∴．