精英家教網(wǎng)已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖；
（1）求此函數(shù)的解析式；
（2）用配方法求拋物線的頂點坐標(biāo)；
（3）根據(jù)圖象回答，當(dāng)x為何值時，y＞0，當(dāng)x為何值時，y＜0．
分析：（1）根據(jù)圖象特點，可設(shè)解析式為交點式或一般式求解；
（2）把一般式配成頂點式求解；
（3）在x軸上方對應(yīng)的函數(shù)值大于0，在下面則小于0．
解答：解：（1）設(shè)解析式為y=ax2+bx+c．
∵圖象過點（-1，0），（2，0），（0，-4），
∴
a-b+c=0
4a+2b+c=0
c=-4
，
解之得
a=2
b=-2
c=-4
．
∴函數(shù)解析式為y=2x2-2x-4．

（2）y=2x2-2x-4=2（x2-x）-4=2（x-
1
2
）2-
9
2
．
∴頂點坐標(biāo)為（
1
2
，-
9
2
）．

（3）根據(jù)圖象知，當(dāng)x＜-1或x＞2時，y＞0；
當(dāng)-1＜x＜2時，y＜0．
點評：此題考查了運用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式、運用配方法求頂點坐標(biāo)以及函數(shù)與不等式的關(guān)系等知識點．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

21、已知二次函數(shù)y=a（x+1）2+c的圖象如圖所示，則函數(shù)y=ax+c的圖象只可能是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖,已知二次函數(shù)y=ax+bx+c的圖象與x軸交于點A．B,與y軸交于點 C．

(1)寫出A． B．C三點的坐標(biāo);(2)求出二次函數(shù)的解析式.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年廣東省廣州市海珠區(qū)九年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c(a≠0)的圖像如圖所示，則下列結(jié)論中正確的是（   ）

A.a＞0             B.3是方程ax²+bx+c=0的一個根

C.a+b+c=0          D.當(dāng)x＜1時，y隨x的增大而減小

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

已知二次函數(shù)y=ax+bx+c（a≠0，a，b，c為常數(shù)），對稱軸為直線x=1，它的部分自變量與函數(shù)值y的對應(yīng)值如下表，寫出方程ax2+bx+c=0的一個正數(shù)解的近似值________（精確到0.1）．
x-0.1-0.2-0.3-0.4
y=ax2+bx+c-0.58-0.120.380.92

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c（c≠0）的圖像如圖4所示，下列說法錯誤的是：

（A）圖像關(guān)于直線x=1對稱

（B）函數(shù)y=ax²+bx+c（c ≠0）的最小值是 -4

（C）-1和3是方程ax²+bx+c=0（c ≠0）的兩個根

（D）當(dāng)x＜1時，y隨x的增大而增大

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