Question

10．探索規(guī)律，下面的圖形是由邊長為1的小正方形按照某種規(guī)律排列而成的．

（1）觀察圖形，填寫下表：

圖形個數(shù)（ n ）	（1）	（2）	（3）
正方形的個數(shù)	8	13	18
圖形的周長	18	28	38

（2）推測第n個圖形中，正方形有5n+3個，周長為10n+8．
（3）寫出第30個圖形的周長．

Answer 1

分析 （1）依此數(shù)出n=1，2，3，…，正方形的個數(shù)，算出圖形的周長；
（2）根據(jù)（1）規(guī)律依此類推，可得出第n個圖形中，正方形的個數(shù)及周長；
（3）把n=30代入（1）進行計算即可得到答案．

解答 解：（1）

圖形個數(shù)（n）	（1）	（2）	（3）
正方形的個數(shù)	8	13	18
圖形的周長	18	28	38

（2）推測第n個圖形中，正方形的個數(shù)為5n+3，周長為10n+8．
（3）第30個圖形的周長：10×30+8=308．

點評 本題考查圖形的變化規(guī)律，解題思維過程是從特殊情況入手→探索、發(fā)現(xiàn)規(guī)律→歸納、猜想出結(jié)果→取特殊值代入驗證，即體現(xiàn)特殊→一般→特殊的解題過程．同時啟發(fā)同學們在學習過程中關(guān)注結(jié)果的同時，更應注重概念、法則、公式、公理的形成和發(fā)展過程．