Question

如圖，在邊長為4的正方形ABCD中，P是BC邊上一動點，它從B向C運動，設(shè)BP=x，四邊形APCD的面積為y
（1）寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并確定自變量的取值范圍；
（2）畫出該函數(shù)圖象；并根據(jù)圖象回答：當(dāng)x為何值時，四邊形APCD的面積為10？

Answer 1

解：（1）∵S_{四邊形APCD}=S_{正方形ABCD}-S_三角形ABP，
∴y=16-x×4=16-2x（0≤x≤4）；

（2）∵令x=0得y=16，
令y=0得x=4
∴函數(shù)的圖象為：

根據(jù)圖象知當(dāng)y=10時，x=3．
分析：（1）四邊形APCD的面積=正方形的面積-三角形ABP的面積，有了正方形的邊長和BP的長，就能表示出正方形和三角形ABP的面積，進而可得出y與x的函數(shù)關(guān)系式．由于P從B運動到C，所以自變量的取值范圍應(yīng)該在0-4之間．
（2）可根據(jù)（1）得出的函數(shù)關(guān)系式，將面積代入式子中，求出x的值，看是否符合（1）中自變量的取值范圍．
點評：本題考查了一次函數(shù)與一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是列出函數(shù)關(guān)系式．