精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，點E在BC邊上，且CE：BC=2：3，AC與DE相交于點F，若S△AFD=9，則S△EFC= ．

【答案】4
【解析】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形， ∴BC∥AD、BC=AD，
而CE：BC=2：3，
∴△AFD∽△CFE，且它們的相似比為3：2，
∴S△AFD：S△EFC=（ ）2 ，
而S△AFD=9，
∴S△EFC=4．
所以答案是：4．
【考點精析】掌握平行四邊形的性質和相似三角形的判定與性質是解答本題的根本，需要知道平行四邊形的對邊相等且平行；平行四邊形的對角相等，鄰角互補；平行四邊形的對角線互相平分；相似三角形的一切對應線段(對應高、對應中線、對應角平分線、外接圓半徑、內切圓半徑等）的比等于相似比；相似三角形周長的比等于相似比；相似三角形面積的比等于相似比的平方．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在菱形ABCD中，∠A=60°，AB=4 ，點P在菱形內，若PB=PD=4，則∠PDC的度數為 ．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線MN與⊙O相切于點M，ME=EF且EF∥MN，則cos∠E= ．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，小明晚上由路燈A下的點B處走到點C處時，測得自身影子CD的長為1米，他繼續(xù)往前走3米到達點E處（即CE=3米），測得自己影子EF的長為2米，已知小明的身高是1.5米，那么路燈A的高度AB是（ ）
A.4.5米
B.6米
C.7.2米
D.8米

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系內，已知直線y=x+4與x軸、y軸分別相交于點A和點C，拋物線y=x2+kx+k﹣1圖象過點A和點C，拋物線與x軸的另一交點是B，

（1）求出此拋物線的解析式、對稱軸以及B點坐標；
（2）若在y軸負半軸上存在點D，能使得以A、C、D為頂點的三角形與△ABC相似，請求出點D的坐標．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD=1，BC=3，AB=CD=2，點E在BC邊上，AE與BD交于點F，∠BAE=∠DBC．
（1）求證：△ABE∽△BCD；
（2）求tan∠DBC的值；
（3）求線段BF的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】寫出下列命題的已知、求證，并完成證明過程．
（1）命題：如果一個三角形的兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也相等（簡稱：“等角對等邊”）．

已知：如圖， ．
求證： ．
（2）證明命題

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】隨著互聯(lián)網的發(fā)展，互聯(lián)網消費逐漸深入人們的生活，如圖所示的是“滴滴順風車”與“滴滴快車”的行駛里程x（公里）與計費y（元）之間的函數關系圖象，有下列說法：其中正確說法的個數有（ ） ①“快車”行駛里程不超過5公里計費8元；
②“順風車”行駛里程超過2公里的部分，每公里計費1.2元；
③A點的坐標為（6.5，10.4）；
④從合肥西站到會展中心的里程是15公里，則“順風車”要比“快車”少用3.4元．

A.1個
B.2個
C.3個
D.4個

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，物理教師為同學們演示單擺運動，單擺左右擺動中，在OA的位置時俯角∠EOA=30°，在OB的位置時俯角∠FOB=60°，若OC⊥EF，點A比點B高7cm．求：

（1）單擺的長度（ ≈1.7）；
（2）從點A擺動到點B經過的路徑長（π≈3.1）．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案