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(2000•昆明)已知x1、x2是方程x2-x+=0的兩個實根,求x12+x22的值.
【答案】分析:根據(jù)一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系得到,兩根之和與兩根之積,根據(jù)x12+x22=(x1+x22-2x1x2,代入兩根之和與兩根之積,求得代數(shù)式的值.
解答:解:∵x1+x2=,x1x2=
∴x12+x22=(x1+x22-2x1x2=2-2×=1.5.
點評:若一元二次方程有實數(shù)根,當二次項的系數(shù)為1時,則一次項的系數(shù)為二根之和的相反數(shù),常數(shù)項為二根之積.解決本題的關(guān)鍵是把所求的代數(shù)式整理成與根與系數(shù)有關(guān)的形式.
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:初中數(shù)學 來源:2000年全國中考數(shù)學試題匯編《圓》(07)(解析版) 題型:解答題

(2000•昆明)已知:如圖,點P是半徑為5cm的⊙O外的一點,OP=13cm;PT切⊙O于T點,過P點作⊙O的割線PAB(PB>PA).設(shè)PA=x,PB=y.
(1)求y關(guān)于x的函數(shù)解析式,并確定自變量x的取值范圍;
(2)這個函數(shù)有最大值嗎?若有,求出此時△PBT的面積;若沒有,請說明理由;
(3)是否存在這樣的割線PAB,使得S△PAT=S△PBT?若存在,請求出PA的值;若不存在,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學 來源:2000年全國中考數(shù)學試題匯編《三角形》(05)(解析版) 題型:解答題

(2000•昆明)已知:如圖,點P是半徑為5cm的⊙O外的一點,OP=13cm;PT切⊙O于T點,過P點作⊙O的割線PAB(PB>PA).設(shè)PA=x,PB=y.
(1)求y關(guān)于x的函數(shù)解析式,并確定自變量x的取值范圍;
(2)這個函數(shù)有最大值嗎?若有,求出此時△PBT的面積;若沒有,請說明理由;
(3)是否存在這樣的割線PAB,使得S△PAT=S△PBT?若存在,請求出PA的值;若不存在,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學 來源:2000年全國中考數(shù)學試題匯編《二次函數(shù)》(02)(解析版) 題型:解答題

(2000•昆明)已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象過0(0,0),A(1,-1),B(-2,14)和C(2,m)四點.求這個函數(shù)的解析式及m的值.

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科目:初中數(shù)學 來源:2000年云南省昆明市中考數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題

(2000•昆明)已知:如圖,點P是半徑為5cm的⊙O外的一點,OP=13cm;PT切⊙O于T點,過P點作⊙O的割線PAB(PB>PA).設(shè)PA=x,PB=y.
(1)求y關(guān)于x的函數(shù)解析式,并確定自變量x的取值范圍;
(2)這個函數(shù)有最大值嗎?若有,求出此時△PBT的面積;若沒有,請說明理由;
(3)是否存在這樣的割線PAB,使得S△PAT=S△PBT?若存在,請求出PA的值;若不存在,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學 來源:2000年云南省昆明市中考數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題

(2000•昆明)已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象過0(0,0),A(1,-1),B(-2,14)和C(2,m)四點.求這個函數(shù)的解析式及m的值.

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