【題目】如圖，在△ABC 中，∠ACB＝90°，AC＝12，BC＝5，P 是邊 AB 上的動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn) B 重合），將△BCP 沿 CP 所在的直線翻折，得到△B＇CP，連接 B＇A，B＇A 長(zhǎng)度的最小值是 m，B＇A 長(zhǎng)度的最大值是 n，則 m+n 的值等于 ______．

【答案】24

【解析】

先判斷出B′A長(zhǎng)度的最大值和B′A長(zhǎng)度的最小值的位置，最后簡(jiǎn)單計(jì)算即可．

解：如圖，

∵點(diǎn)P是直線AB上的動(dòng)點(diǎn)，
∴△BCP沿CP所在的直線翻折得到△B'CP，點(diǎn)B落在以點(diǎn)C為圓心，BC為半徑的圓上，延長(zhǎng)AC交圓于M，
圓外一點(diǎn)到圓上的點(diǎn)的距離最大和最小的點(diǎn)是圓外一點(diǎn)過(guò)圓心的直線和圓的交點(diǎn)，
∴CM=CN=BC=6，

∴B′A長(zhǎng)度的最小值是m=AN=AC-CN=12-5=7，
B′A長(zhǎng)度的最大值是n=AM=AC+CM=12+5=17，
∴m+n=7+17=24；
故答案為24．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（本題滿(mǎn)分8分）如圖，⊙O的直徑AC與弦BD相交于點(diǎn)F，點(diǎn)E是DB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，

∠EAB=∠ADB.

（1）求證：EA是⊙O的切線；

（2）已知點(diǎn)B是EF的中點(diǎn)，求證：以A、B、C為頂點(diǎn)的三角形與△AEF相似；

（3）在（2）的條件下，已知AF=4，CF=2，求AE的長(zhǎng).

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)（是常數(shù)，）圖象的對(duì)稱(chēng)軸是直線，其圖象的一部分如圖所示，下列說(shuō)法中①；②；③當(dāng)時(shí)，；④；⑤．正確的結(jié)論有（ ）

A.①②④B.②③④C.①③⑤D.①②③④⑤

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】北京地鐵票價(jià)計(jì)費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下表所示：

乘車(chē)距離（公里）

票價(jià)（元）

3

4

5

6

每增加1元可乘坐20公里

另外，使用市政交通一卡通，每個(gè)自然月每張卡片支出累計(jì)滿(mǎn)100元后，超出部分打8折；滿(mǎn)150元后，超出部分打5折；支出累計(jì)達(dá)400元后，不再打折．小紅媽媽上班時(shí)，需要乘坐地鐵15公里到達(dá)公司，每天上下班共乘坐兩次．如果每次乘坐地鐵都使用市政交通一卡通，那么每月第21次乘坐地鐵上下班時(shí)，她刷卡支出的費(fèi)用（　　）

A.2.5元B.3元C.4元D.5元

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某公司計(jì)劃投資萬(wàn)元引進(jìn)一條汽車(chē)配件流水生產(chǎn)線，經(jīng)過(guò)調(diào)研知道該流水生產(chǎn)線的年產(chǎn)量為件，每件總成本為萬(wàn)元，每件出廠價(jià)萬(wàn)元；流水生產(chǎn)線投產(chǎn)后，從第年到第年的維修、保養(yǎng)費(fèi)用累計(jì)(萬(wàn)元)如下表：

第年

···

維修、保養(yǎng)費(fèi)用累計(jì)萬(wàn)元

···

若上表中第年的維修、保養(yǎng)費(fèi)用累計(jì)(萬(wàn)元)與的數(shù)量關(guān)系符合我們已經(jīng)學(xué)過(guò)的一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)中某一個(gè)．

（1）求出關(guān)于的函數(shù)解析式；

（2）投產(chǎn)第幾年該公司可收回萬(wàn)元的投資？

（3）投產(chǎn)多少年后，該流水線要報(bào)廢(規(guī)定當(dāng)年的盈利不大于維修、保養(yǎng)費(fèi)用累計(jì)即報(bào)費(fèi))？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD的對(duì)角線上有動(dòng)點(diǎn)E，連結(jié)DE，邊BC上有一定點(diǎn)F，連接EF，已知AB=3cm，AD=4cm，設(shè)A，E兩點(diǎn)間的距離為cm，D，E兩點(diǎn)間的距離為cm，E，F兩點(diǎn)間的距離為cm．

小勝根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，分別對(duì)函數(shù)， 隨自變量x的變化而變化的規(guī)律進(jìn)行了探究．下面是小勝的探究過(guò)程，請(qǐng)補(bǔ)充完整：

（1）按照下表中自變量x的值進(jìn)行取點(diǎn)、畫(huà)圖、測(cè)量，得到x與y的幾組對(duì)應(yīng)值：

x/cm

0

1

2

3

4

5

/cm

4.00

3.26

2.68

_______

2.53

3.00

/cm

4.50

3.51

2.51

1.53

0.62

0.65

（2）在同一平面直角坐標(biāo)系xOy中，描出補(bǔ)全后的表中各組數(shù)值所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，并畫(huà)出函數(shù)的圖像：

（3）結(jié)合函數(shù)圖像，解決問(wèn)題：當(dāng)DE>EF時(shí)，AE的長(zhǎng)度范圍約為_________________cm．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某市為了緩解城市交通壓力，決定修建人行天橋，原設(shè)計(jì)天橋的樓梯與地面的夾角為45°（∠ABC=45°），BC=4.2 m，后考慮安全因素，將樓梯角B移到CB的延長(zhǎng)線上點(diǎn)D處，使∠ADC=23°（如圖所示）．求BD的長(zhǎng)(精確到0.1 m)．（參考數(shù)據(jù)：sin 67°≈0.92，cos 67°≈0.39，tan 67°≈2.36）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在邊長(zhǎng)為1的小正方形網(wǎng)格中，點(diǎn)A、B、C、D都在這些小正方形的頂點(diǎn)上，AB、CD相交于點(diǎn)O，則tan∠AOD=________.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)，點(diǎn)，點(diǎn)為中點(diǎn)，點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)．

（1）點(diǎn)的坐標(biāo)為___________；

（2）連結(jié)，求的正切值；

（3）拋物線的對(duì)稱(chēng)軸為直線，在拋物線上是否存在點(diǎn)（、不重合），使與全等？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案