14、如圖所示,已知等邊三角形ABC的邊長為 1,按圖中所示的規(guī)律,用2011個這樣的等邊三角形鑲嵌而成的四邊形的周長是
2013
分析:首先觀察給出的圖形,由已知等邊三角形ABC的邊長為 1,由2個等邊三角形鑲嵌成四邊形的周長為4,由3個等邊三角形鑲嵌成四邊形的周長為5,由4個等邊三角形鑲嵌成的四邊形的周長為6,…,由此得到規(guī)律,根據(jù)規(guī)律可得到用2011個這樣的等邊三角形鑲嵌而成的四邊形的周長.
解答:解:已知等邊三角形ABC的邊長為 1,觀察圖形可得:
2個等邊三角形鑲嵌而成的四邊形的周長是4,
3個等邊三角形鑲嵌而成的四邊形的周長是5,
4個等邊三角形鑲嵌而成的四邊形的周長是6,
…,
那么n個三角形鑲嵌而成的四邊形的周長應是n+2,
所以用2011個這樣的等邊三角形鑲嵌而成的四邊形的周長是2011+2=2013.
故答案為:2013.
點評:此題考查了學生對圖形數(shù)字變化類問題的掌握和解題能力,解題的關鍵是由已知與觀察圖形得到規(guī)律:鑲嵌而成的四邊形的周長比三角形個數(shù)多2.
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

已知:如圖所示,△ABC是等邊三角形,D是AC中點,延長BC至E,使CE=CD,連接DE,
①試判斷△DBE是什么三角形?并證明你的結(jié)論.
②若BC=2.2,求S△ABD(結(jié)果保留三個有效數(shù)字.提示:BD=
3
2
AB,
3
=1.732)

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

已知:如圖所示,點C在線段AB上,分別以AC、BC為一邊作為等邊△ACM和等邊△BCN,連接AN、BM.
(1)求證:AN=BM;
(2)設AN、BM相交于點D,求證:∠ADB=120°;
(3)如果A、C、B三點不在同一直線上,那么AN=BM是否仍然成立?如果成立,加以證明;如果不成立,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學 來源:新課程學習手冊 數(shù)學 八年級(下) 配人教課標版 題型:044

如圖所示,已知:分別以△ABC的三邊為邊長,在BC邊的同側(cè)作三個等邊三角形,即△ABD,△BCE,△ACF,請說明四邊形ADEF是平行四邊形.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:單選題

如圖所示,已知△ABC和△BDE都是等邊三角形,且A、B、D三點共線.下列結(jié)論:①AE=CD;②BF=BG;③HB平分∠AHD;④∠AHC=60°,⑤△BFG是等邊三角形;⑥FG∥AD.其中正確的有


  1. A.
    3個
  2. B.
    4個
  3. C.
    5個
  4. D.
    6個

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:解答題

已知:如圖所示,△ABC是等邊三角形,D是AC中點,延長BC至E,使CE=CD,連接DE,
①試判斷△DBE是什么三角形?并證明你的結(jié)論.
②若BC=2.2,求S△ABD(結(jié)果保留三個有效數(shù)字.提示:BD=數(shù)學公式AB,數(shù)學公式=1.732)

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