Question

如圖所示，△ABC的頂點坐標分別是A（0，0）、B（6，0）、C（5，5）．
（1）求△ABC的面積；
（2）將△ABC向上平移3個單位長度，再向右平移2個單位長度，得到△A′B′C′，在平面直角坐標系中畫出△A′B′C′；
（3）寫出A′、B′、C′的坐標．

Answer 1

分析：（1）以AB的長為底，點C的縱坐標為高，即可求得△ABC的面積；
（2）將△ABC各個頂點分別向上平移3個單位長度，再向右平移2個單位長度，再畫出△A′B′C′即可；
（3）△ABC向上平移3個單位長度，再向右平移2個單位長度，即各個頂點的縱坐標加3，橫坐標加2，即可寫出A′、B′、C′的坐標．

解答：解：（1）∵A（0，0）、B（6，0）、C（5，5），
∴AB=6，AB上的高為5，
∴S_△ABC=

1

2

×6×5=15；
（2）如圖：
（3）A′（2，3）、B′（8，3）、C′（7，8）．

點評：本題考查了勾股定理、點的坐標、三角形的面積以及平移變換，是基礎知識要熟練掌握．