8．如圖，△ABC中，AB=5，AC=4，BD平分∠ABC，CD平分∠ACB，過點D作BC的平行線，交AB于點M，將AC于點N，則△AMN的周長為9．

分析 根據(jù)角平分線的定義、平行線的性質(zhì)，及等角對等邊可知OM=BM，ON=CN，則△AMN的周長=AB+AC可求．

解答 解：∵∠ABC和∠ACB的角平分線交于點O，
∴∠ABO=∠CBO，∠ACO=∠BCO，
∵BC∥MN，
∴∠BOM=∠CBO，∠CON=∠BCO，
∴∠BOM=∠ABO，∠CON=∠ACO，
∴OM=BM，ON=CN，
∴△AMN的周長=AM+AN+MN=AM+OM+AN+NC=AB+AC=9．
故答案為9．

點評 本題通過求三角形的周長考查了角平分線的定義、平行線的性質(zhì)，及等角對等邊的關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題．．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．在△ABC中，點D、E分別在邊AB、AC上，如果AD=2，BD=4，那么由下列條件能夠判斷DE∥BC的是（　　）
A．$\frac{AE}{AC}=\frac{1}{2}$B．$\frac{DE}{BC}=\frac{1}{3}$C．$\frac{AE}{AC}=\frac{1}{3}$D．$\frac{DE}{BC}=\frac{1}{2}$

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．如圖，一位同學(xué)做了一個斜面裝置進(jìn)行科學(xué)實驗，△ABC是該裝置左視圖，∠ACB=90°，∠B=15°，為了加固斜面，在斜面AB的中點D處連結(jié)一條支撐桿CD，量得CD=6．
（1）求斜坡AB長和∠ADC的度數(shù)；
（2）請你計算△ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．下列說法中，正確的是（　�。�
A．sin60°+cos30°=1
B．若α為銳角，則$\sqrt{（sinα-1）^{2}}$﹦1-sinα
C．對于銳角β，必有sinβ＜cosβ
D．在Rt△ABC中，∠C=90°，則有tanAcosB=1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．小聰用直尺和圓規(guī)作角平分線，方法如下：①利用三角板上的刻度，在OA和OB上分別截取OM、ON，使OM=ON；②分別過M、N作OM、ON的垂線，交于點P；③作射線OP，則OP為∠AOB的平分線，小聰用尺規(guī)作角平分線時，用到的三角形全等的判定方法是（　�。�
A．SSSB．SASC．ASAD．HL

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．下列事件中，屬于必然事件的是（　�。�
A．任意畫一個三角形，其內(nèi)角和為360°
B．打開電視機，正在播放里約奧運會的比賽項目
C．400人中至少有兩個人的生日在同一天
D．經(jīng)過交通信號燈的路口，遇到綠燈

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．中國藥學(xué)家屠呦呦發(fā)明的青蒿素為保護(hù)人類健康做出了重大貢獻(xiàn)，榮獲2015年諾貝爾生理學(xué)或醫(yī)學(xué)獎，獎金約為3 020 000元人民幣．將3 020 000用科學(xué)記數(shù)法表示為（　�。�
A．3.02×104B．302×104C．3.02×106D．302×106

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．已知a2+b2=10，且ab=-3，則a+b的值是（　�。�
A．±2B．2C．±4D．4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．下列各點中，位于直角坐標(biāo)系第二象限的點是（　�。�
A．（2，1）B．（-2，-1）C．（2，-1）D．（-2，1）

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同步練習(xí)冊答案