Question

【題目】如圖1，李老師設(shè)計(jì)了一個(gè)探究杠桿平衡條件的實(shí)驗(yàn)：在一個(gè)自制類似天平的儀器的左邊固定托盤A中放置一個(gè)重物，在右邊活動(dòng)托盤B（可左右移動(dòng)）中放置一定質(zhì)量的砝碼，使得儀器左右平衡．改變活動(dòng)托盤B與點(diǎn)O的距離x（cm），觀察活動(dòng)托盤B中砝碼的質(zhì)量y（g）的變化情況．實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)記錄如表：

（1）把表中（x，y）的各組對應(yīng)值作為點(diǎn)的坐標(biāo)，在圖2的坐標(biāo)系中描出相應(yīng)的點(diǎn)，用平滑曲線連接這些點(diǎn)；

（2）觀察所畫的圖象，猜測y與x之間的函數(shù)關(guān)系，求出函數(shù)關(guān)系式；

（3）當(dāng)砝碼的質(zhì)量為24g時(shí)，活動(dòng)托盤B與點(diǎn)O的距離是多少？

Answer 1

【答案】（1）圖象見解析；

（2）圖象的解析式為；

（3）當(dāng)砝碼的質(zhì)量為24g時(shí)，活動(dòng)托盤B與點(diǎn)O的距離是12.5cm．

【解析】試題分析：（1）根據(jù)各點(diǎn)在坐標(biāo)系中分別描出即可得出平滑曲線；（2）觀察可得：x，y的乘積為定值300，故y與x之間的函數(shù)關(guān)系為反比例函數(shù)，將數(shù)據(jù)代入用待定系數(shù)法可得反比例函數(shù)的關(guān)系式；（3）把y=24代入解析式求解，可得答案

試題解析：（1）如圖所示：

由圖象猜測y與x之間的函數(shù)關(guān)系為反比例函數(shù) (k≠0)

把x=10，y=30代入得k=300

∴

將其余各點(diǎn)代入驗(yàn)證均適合,

∴該圖象的解析式為：

把y=24代入得：x=12.5

∴當(dāng)砝碼的質(zhì)量為24g時(shí)，活動(dòng)托盤B與點(diǎn)O的距離是12.5cm．