【題目】如圖，在平面直角坐標系中，一次函數(shù)的圖像與反比例函數(shù)的圖像交于第一、三象限內(nèi)的，兩點，與軸交于點，過點作軸，垂足為點，，，點的縱坐標為．

（1）求點的坐標；

（2）求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；

（3）連接，求四邊形的面積．

【答案】（1）點的坐標為；（2），；（3）8

【解析】

（1）在中利用勾股定理可求得OM，BM的長，進而得出點B的坐標；

（2）根據(jù)題意得出B點坐標，可得出反比例函數(shù)解析式，把點A的縱坐標代入反比例函數(shù)解析式可得出點A的橫坐標，再利用待定系數(shù)法得出一次函數(shù)解析式；

（3）先判定四邊形MBOC為平行四邊形，再利用面積公式求解即可．

解：（1）在中，，，

，解得，，

點的坐標為；

（2）反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過點，

，該反比例函數(shù)的解析式為；

反比例函數(shù)經(jīng)過點，而點的縱坐標為，

，解得，點坐標；

將點和的坐標代入一次函數(shù)的解析式中，得

，解得，

一次函數(shù)的解析式為；

（3）一次函數(shù)與軸交于點，當時，，

∴C點的坐標為，，

，，

又軸，，

四邊形為平行四邊形，

．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點E，點P在⊙O上，弦PB與CD交于點F，且FC＝FB．

（1）求證：PD∥CB；

（2）若AB＝26，EB＝8，求CD的長度．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】規(guī)定：[x]表示不大于x 的最整數(shù)，(x) 表示不小于x的最小整數(shù)，[x) 表示最接近x的整數(shù)（x≠n+0.5，n為整數(shù)），例如：[2.3]=2，(2.3)=3，[2.3)=2，則下列說法正確的是__________（寫出所有正確說法）.

①當x=1.7時，[x]+(x)+[x)=6；

②當x=-2.1時，[x]+(x)+[x)=-7；

③方程4[x]+3(x)+[x)=11的解為1<x<1.5；

④當-1<x<1時, 函數(shù)y=[x]+(x)+x 的圖像y=4x 的圖像有兩個交點.

【答案】②③

【解析】分析：（1）根據(jù)題目中給的計算方法代入計算后判定即可；（2）根據(jù)題目中給的計算方法代入計算后判定即可；（3）根據(jù)題目中給的計算方法代入計算后判定即可；（4）結合x的取值范圍，分類討論，利用題目中給出的方法計算后判定即可.

詳解：

①當x=1.7時，

[x]+（x）+[x）

=[1.7]+（1.7）+[1.7）=1+2+2=5，故①錯誤；

②當x=﹣2.1時，

[x]+（x）+[x）

=[﹣2.1]+（﹣2.1）+[﹣2.1）

=（﹣3）+（﹣2）+（﹣2）=﹣7，故②正確；

③當1＜x＜1.5時，

4[x]+3（x）+[x）

=4×1+3×2+1

=4+6+1

=11，故③正確；

④∵﹣1＜x＜1時，

∴當﹣1＜x＜﹣0.5時，y=[x]+（x）+x=﹣1+0+x=x﹣1，

當﹣0.5＜x＜0時，y=[x]+（x）+x=﹣1+0+x=x﹣1，

當x=0時，y=[x]+（x）+x=0+0+0=0，

當0＜x＜0.5時，y=[x]+（x）+x=0+1+x=x+1，

當0.5＜x＜1時，y=[x]+（x）+x=0+1+x=x+1，

∵y=4x，則x﹣1=4x時，得x=；x+1=4x時，得x=；當x=0時，y=4x=0，

∴當﹣1＜x＜1時，函數(shù)y=[x]+（x）+x的圖象與正比例函數(shù)y=4x的圖象有三個交點，故④錯誤，

故答案為：②③．

點睛：本題是閱讀理解題，前三問比較容易判定，根據(jù)題目所給的方法判定即可；第四問較難，結合x的取值范圍分情況討論即可.

【題型】填空題
【結束】
19

【題目】先化簡再求值： ，其中， .

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】2019年11月5日，第二屆中國國際進口博覽會（The 2nd China International lmport Expo）在上海國家會展中心開幕.本次進博會將共建開放合作、創(chuàng)新共享的世界經(jīng)濟，見證海納百川的中國胸襟，詮釋兼濟天下的責任擔當.小滕、小劉兩人想到四個國家館參觀：.中國館；.俄羅斯館；.法國館；.沙特阿拉伯館.他們各自在這四個國家館中任意選擇一個參觀，每個國家館被選擇的可能性相同.

（1）求小滕選擇.中國館的概率；

（2）用畫樹狀圖或列表的方法，求小滕和小劉恰好選擇同一國家館的概率.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，，，，P是BC上一動點，過P作AP的垂線交CD于E，將翻折得到，延長FP交AB于H，連結AE，PE交AC于G.

（1）求證；

（2）當時，求AE的長；

（3）當時，求AG的長.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ACE中，AC＝CE，⊙O經(jīng)過點A，C，且與邊AE，CE分別交于點D，F，點B是劣弧AC上的一點，且，連接AB，BC，CD.

(1)求證：△CDE≌△ABC；

(2)填空：若AC為⊙O的直徑，則當△ACE的形狀為 時，四邊形ABCD為正方形．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】現(xiàn)如今，“垃圾分類”意識已深入人心，垃圾一般可分為：可回收物、廚余垃圾、有害垃圾、其它垃圾．其中甲拿了一袋垃圾，乙拿了兩袋垃圾．

（1）直接寫出甲所拿的垃圾恰好是“廚余垃圾”的概率；

（2）求乙所拿的兩袋垃圾不同類的概率．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，BM⊥AC于點M，CN⊥AB于點N，P為BC邊的中點，連接PM、PN、MN，則下列結論：①PM＝PN；②；③若∠ABC＝60°，則△PMN為等邊三角形；④若∠ABC＝45°，則BN＝PC．其中正確的是（　�。�

A.①②③B.①②④C.①③④D.②③④

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖為二次函數(shù)y＝ax2+bx+c的圖象，在下列說法中①ac＞0；②方程ax2+bx+c＝0的根是x1＝﹣1，x2＝3；③a+b+c＜0；④當x＞1時，y隨x的增大而增大，正確的是( )

A. ①③B. ②④C. ①②④D. ②③④

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