如圖，D為等腰Rt△ABC的斜邊AB的中點(diǎn)，E為BC邊上一點(diǎn)，連接ED并延長交CA的延長線于點(diǎn)F，過D作DH⊥EF交AC于G，交BC的延長線于H，則以下結(jié)論：①DE=DG；②BE=CG；③DF=DH；④BH=CF．其中正確的是（　�。�
A．②③B．③④C．①④D．①②③④
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根據(jù)已知條件，
∵△ABC是等腰直角三角形，CD是中線．
∴BD=DC，∠B=∠DCA=45°．
又∵∠BDC=∠EDH=90°，即∠BDE+∠EDC=∠EDC+∠CDH
∴∠BDE=∠CDH
∴△DBE≌△DCG（ASA）
∴DE=DG；BE=CG．
同理可證：△DCH≌△DAF，可得：DF=DH；AF=CH．
∵BC=AC，CH=AF，∴BH=CF．
故選D．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

12、如圖，D為等腰Rt△ABC的斜邊AB的中點(diǎn)，E為BC邊上一點(diǎn)，連接ED并延長交CA的延長線于點(diǎn)F，過D作DH⊥EF交AC于G，交BC的延長線于H，則以下結(jié)論：①DE=DG；②BE=CG；③DF=DH；④BH=CF．其中正確的是（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

18、如圖，D為等腰Rt△ABC的斜邊AB的中點(diǎn)，E為BC邊上一點(diǎn)，連接ED并延長交CA的延長線于點(diǎn)F，過D作DH⊥EF交AC于G，交BC的延長線于H，則以下結(jié)論：①DE=DG，②BE=CG，③DF=DH，④BH=CF．其中正確地是
①②③④
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

如圖，D為等腰Rt△ABC的斜邊AB的中點(diǎn)，E為BC邊上一點(diǎn)，連接ED并延長交CA的延長線于點(diǎn)F，過D作DH⊥EF交AC于G，交BC的延長線于H，則以下結(jié)論：①DE=DG，②BE=CG，③DF=DH，④BH=CF．其中正確的是________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

如圖，P為等腰Rt△ABC外一點(diǎn)，∠BAC=90°，連PB、PC、PA，PA交BC于E點(diǎn)，且∠APC=45°，下列結(jié)論：
①∠BPA=45°．②數(shù)學(xué)公式．③PB+PC=數(shù)學(xué)公式PA．
其中正確的是


  1. A.
    ①
  2. B.
    ①②
  3. C.
    ②
  4. D.
    ①②③

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