已知二次函數(shù)y=-2x2+4x+6

（1）求函數(shù)圖象的頂點坐標及對稱軸

（2）求此拋物線與x軸的交點坐標．

（1）頂點坐標（1，8），對稱軸：直線x=1；（2）（-1，0），（3，0）．

【解析】

試題分析：（1）首先把已知函數(shù)解析式配方，然后利用拋物線的頂點坐標、對稱軸的公式即可求解；

（2）根據(jù)拋物線與x軸交點坐標特點和函數(shù)解析式即可求解．

試題解析：（1）∵y=-2x2+4x+6=-2（x-1）2+8，

∴頂點坐標（1，8），對稱軸：直線x=1；

（2）令y=0，則-2x2+4x+6=0，

解得x=-1，x=3．

所以拋物線與x軸的交點坐標為（-1，0），（3，0）．

考點：1．二次函數(shù)的性質(zhì)；2．拋物線與x軸的交點．

練習冊系列答案
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兩個同心圓的半徑分別為3cm和5cm，弦AB與小圓相切于點C，則AB的長為

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如圖，在平面直角坐標系xOy中，點，在反比例函數(shù)（m為常數(shù)）的圖象G上，連接AO并延長與圖象G的另一個交點為點C，過點A的直線l與x軸的交點為點，過點C作CE∥x軸交直線l于點E．

（1）求m的值及直線l對應的函數(shù)表達式；

（2）求點E的坐標；

（3）求證：∠BAE=∠ACB．

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如果關(guān)于x的一元二次方程有實數(shù)根，那么m的取值范圍是（ ）

A． B． C． D．

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已知：如圖，斜坡AP的坡度為1：2．4，坡長AP為26米，在坡頂A處的同一水平面上有一座古塔BC，在斜坡底P處測得該塔的塔頂B的仰角為45°，在坡頂A處測得該塔的塔頂B的仰角為76°．求：

（1）坡頂A到地面PQ的距離；

（2）古塔BC的高度（結(jié)果精確到1米）．（參考數(shù)據(jù)：sin76°≈0．97，cos76°≈0．24，tan76°≈4．01）

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如圖，A、B兩點被池塘隔開，在AB外取一點C，連接AC、BC，在AC上取點M，使AM=3MC，作MN∥AB交BC于N，量得MN=38m，則AB的長為 ．

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若△ABC∽△A′B′C′，其面積比為1：2，則△ABC與△A′B′C′的相似比為（ ）

A．1：2 B． C．1：4 D．

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江寧區(qū)2010年人口普查結(jié)果顯示，江寧區(qū)常住人口已達115.56萬，請你將115.56萬用科學記數(shù)法表示應是 .

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若x1、x2是關(guān)于一元二次方程ax2+bx+c（a≠0）的兩個根，則方程的兩個根x1、x2和系數(shù)a、b、c有如下關(guān)系：x1+x2=-，x1•x2=．把它稱為一元二次方程根與系數(shù)關(guān)系定理．如果設(shè)二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象與x軸的兩個交點為A（x1，0），B（x2，0）．利用根與系數(shù)關(guān)系定理可以得到A、B兩個交點間的距離為：AB=|x1-x2|=；

參考以上定理和結(jié)論，解答下列問題：

設(shè)二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a＞0）的圖象與x軸的兩個交點A（x1，0），B（x2，0），拋物線的頂點為C，顯然△ABC為等腰三角形．

（1）當△ABC為直角三角形時，求b2-4ac的值；

（2）當△ABC為等邊三角形時，求b2-4ac的值．

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