Question

【題目】已知：如圖，四邊形ABCD中，點(diǎn)C在AB的延長(zhǎng)線上，連接DC．∠EDC=∠C，AD∥BE．

求證：∠A=∠E．
證明：∵∠EDC=∠C，
∴AB∥ ． （）
∴ = ． （）
∵AD∥BE，
∴∠A= ． （）
∴∠A=∠E．（等量代換）

Answer 1

【答案】DE；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；∠E；∠EBC；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；∠EBC；兩直線平行，同位角相等
【解析】證明：∵∠EDC=∠C，

∴AB∥DE（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行），

∴∠E=∠EBC（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），

∵AD∥BE，

∴∠A=∠EBC（兩直線平行，同位角相等），

∴∠A=∠E．（等量代換），

所以答案是：DE，內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行，∠E，∠EBC，兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，∠EBC，兩直線平行，同位角相等．

【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解平行線的判定與性質(zhì)的相關(guān)知識(shí)，掌握由角的相等或互補(bǔ)（數(shù)量關(guān)系）的條件，得到兩條直線平行（位置關(guān)系）這是平行線的判定；由平行線（位置關(guān)系）得到有關(guān)角相等或互補(bǔ)（數(shù)量關(guān)系）的結(jié)論是平行線的性質(zhì)．