在8×8的正方形網(wǎng)格中建立如圖所示的平面直角坐標系，已知是第一象限內(nèi)的一個格點，由點與線段組成一個以為底，且腰長為無理數(shù)的等腰三角形.

（1）求點的坐標及△的面積.

（2）請?zhí)骄浚涸?img width=8 height=16 src='http://thumb.zyjl.cn/pic1/2014/01/28/15/2014012815310059868940.files/image007.gif' >軸上是否存在這樣的點，使以為頂點的四邊形的面積等于△面積的2倍?若存在，請寫出點的坐標；若不存在，請說明理由.

第25題圖
 
 


解：（1）分析可知點應(yīng)在的垂直平分線上，又在第一象限，且腰長是無理數(shù)，只有點（1，1）滿足.即C（1,1）.

如圖，△的面積可由梯形的面積加上△的面積減去△的面積得到，.

（2）因為△的面積是4，故以為頂點的四邊形的面積應(yīng)為8．

同（1）中的方法得到三點構(gòu)成的三角形面積為6．

若點在點左邊，△的面積應(yīng)為2，高為4，那么底邊長為1，

此時點坐標為（-1，0）；

若點在點右邊，△的面積應(yīng)為2，高為2，所以底邊長為2，

此時點坐標為（2，0）．

故點的坐標為（2，0）或（-1，0）．

第25題答圖
 
 


練習(xí)冊系列答案
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如圖，在4×4的正方形網(wǎng)格中的每個小正方形邊長都是1，每個小格的頂點叫做格點，以格點為頂點（端點）分別按下列要求畫出圖：
（1）在左圖中，畫一條線段AB，使AB=2
2
；
（2）在右圖中，畫一個直角三角形，使它三邊長均為無理數(shù)．
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16、如圖，在5×5的正方形網(wǎng)格中，以AB為邊畫直角△ABC，使點C在格點上，滿足這樣條件的點C共
8
個．

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（2011•岳池縣模擬）在6×8的正方形網(wǎng)格中建立了如圖所示的平面直角坐標系xoy，已知每個最小正方形邊長為1，將圖中的OA繞O點逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到OA′，則A′點坐標為
（-3，-2）
（-3，-2）
．

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如圖，在10×10的正方形網(wǎng)格紙中（每個小方格的邊長都是1個單位）有一個△ABC，請在網(wǎng)格紙中畫出以點O為旋轉(zhuǎn)中心把△ABC按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到的△A′B′C′．

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作圖題
（1）在圖中找出點P，使得點P到C、D兩點的距離相等，并且點P到OA、OB的距離也相等．（尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）
（2）如圖，在10×5的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長均為單位1，將△ABC向右平移7個單位，得到△A′B′C′，再把△A′B′C′繞點A′逆時針旋轉(zhuǎn)90°，得到△A″B″C″．請你畫出△A′B′C′和△A″B″C″．

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