在一個(gè)三角形中，各邊和它所對(duì)角的正弦的比相等.即.利用上述結(jié)論可以求解如下題目.如：

在中，若，，，求.

解：在中，

問題解決：

如圖，甲船以每小時(shí)海里的速度向正北方航行，當(dāng)甲船位于處時(shí)，乙船位于甲船的北偏西方向的處，且乙船從處按北偏東方向勻速直線航行，當(dāng)甲船航行分鐘到達(dá)處時(shí)，乙船航行到甲船的北偏西方向的處，此時(shí)兩船相距海里.　　

（1）       判斷的形狀，并給出證明.

（2）       乙船每小時(shí)航行多少海里？


解：（1）答：是等邊三角形.  

證明：如圖，由已知，

，，

又，

是等邊三角形.  

（2）是等邊三角形，，

由已知，.

，

在中，由正弦定理得：

因此，乙船的速度的大小為（海里/小時(shí)）．

答：乙船每小時(shí)航行海里．


練習(xí)冊(cè)系列答案
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