(拓展性問題)3個(gè)球隊(duì)進(jìn)行單循環(huán)比賽(參加比賽的每一個(gè)隊(duì)都與其他所有的隊(duì)各賽一場)，總的比賽場數(shù)是多少？4個(gè)球隊(duì)呢？m個(gè)球隊(duì)呢？

答案：
解析：

　　解：(1)3場；(2)6場；(3)

　　精析：(1)三個(gè)球隊(duì)的情況：每一個(gè)球隊(duì)要和其余的2個(gè)隊(duì)進(jìn)行2場比賽，所以共有2×3＝6場比賽，但是6場比賽中，既有A對B的，也有B對A的(每一場都算了2次)，所以實(shí)際上要進(jìn)行場比賽．

　　(2)類似地，四個(gè)球隊(duì)總的比賽場數(shù)是

　　(3)m個(gè)球隊(duì)總的比賽場數(shù)是


提示：

上面這種推導(dǎo)公式的評注，是從特殊到一般的評注，即從具體事例推導(dǎo)出一般性規(guī)律．這種從特殊到一般的評注是解決數(shù)學(xué)問題的重要評注．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

2007年9月，在中國舉行了第五屆女足世界杯，受到了世人矚目．現(xiàn)假設(shè)某組有四個(gè)球隊(duì)，分別為A，B，C，D四個(gè)足球隊(duì)，在小組賽中她們進(jìn)行循環(huán)比賽（即任意兩隊(duì)之間都要比賽一場），賽了若干場后，她們之間的比賽情況如下：
比賽
場數(shù)		 勝的
場數(shù)		 負(fù)的
場數(shù)		 平的
場數(shù)		 入球數(shù) 失球數(shù)
A隊(duì) 2 0 2 0 3 6
B隊(duì) 2 1 0 1 4 3
C隊(duì) 3 2 0 1 2 0
D隊(duì)
注1：在兩隊(duì)比賽中，以入球數(shù)多的一方為勝
注2：假設(shè)甲，乙兩隊(duì)比賽中，甲入球數(shù)為3，失球數(shù)為2（即乙隊(duì)入球數(shù)為2），則我們把甲、乙兩隊(duì)的比賽成績記為：甲隊(duì)：乙隊(duì)=3：2
根據(jù)上表，回答下列問題
（1）由于C隊(duì)已賽了3場，即C隊(duì)和其他的隊(duì)都已經(jīng)比賽過，則他們之間的比賽成績?yōu)镃：A=
1：0
1：0
；C：B=
0：0
0：0
；C：D=
1：0
1：0
；
（2）根據(jù)表格，D隊(duì)到目前為止共比賽了
3
3
場，其中勝了
1
1
場；
（3）根據(jù)表格，請問D隊(duì)到目前為止共入球幾個(gè)，失球幾個(gè)，并簡單說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

閱讀下面材料，完成相應(yīng)的填空：
（1）雙循環(huán)與單循環(huán)問題：
小田是個(gè)足球迷，他發(fā)現(xiàn)有的比賽是單循環(huán)的，就是每兩個(gè)球隊(duì)之間只賽一場；有的比賽是雙循環(huán)的，每兩個(gè)球隊(duì)按主客場要賽兩場，同時(shí)小田又是個(gè)數(shù)學(xué)迷，他想探究如果有n（n≥2）個(gè)球隊(duì)進(jìn)行雙循環(huán)比賽，一共要賽多少場？
①小田覺得從特殊情況入手可能會(huì)找到靈感，于是他取n=2，要賽2場；n=3，賽6場；n=4，賽12場；那么n=5，要賽
20
20
場…，由此得出，n（n≥2）個(gè)球隊(duì)進(jìn)行雙循環(huán)比賽，一共要賽
n（n-1）
n（n-1）
場．
②聰明的小田由①中的結(jié)論，很快地得出n（n≥2）個(gè)球隊(duì)單循環(huán)比賽場數(shù)為
n(n-1)
2
n(n-1)
2
；
（2）知識(shí)遷移：①平面內(nèi)有10個(gè)點(diǎn)，且任意3個(gè)點(diǎn)不在同一條直線上，經(jīng)過每兩點(diǎn)畫一條直線，一共能畫
45
45
條不同的直線．②一個(gè)n邊形（n≥3）有
n(n-3)
2
n(n-3)
2
條對角線．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：中學(xué)教材全解　七年級(jí)數(shù)學(xué)上�。ū睅煷蟀妫� 北師大版 題型：044

(拓展性問題)判斷下列說法是否正確，并說明理由．

(1)平角是一條直線．

(2)如圖，正方形桌面若沿直線l破壞去一個(gè)角，則剩下的圖形中只有3個(gè)角．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2007年9月，在中國舉行了第五屆女足世界杯，受到了世人矚目．現(xiàn)假設(shè)某組有四個(gè)球隊(duì)，分別為A，B，C，D四個(gè)足球隊(duì)，在小組賽中她們進(jìn)行循環(huán)比賽（即任意兩隊(duì)之間都要比賽一場），賽了若干場后，她們之間的比賽情況如下：
比賽
場數(shù)		勝的
場數(shù)		負(fù)的
場數(shù)		平的
場數(shù)		入球數(shù)失球數(shù)
A隊(duì)202036
B隊(duì)210143
C隊(duì)320120
D隊(duì)
注1：在兩隊(duì)比賽中，以入球數(shù)多的一方為勝
注2：假設(shè)甲，乙兩隊(duì)比賽中，甲入球數(shù)為3，失球數(shù)為2（即乙隊(duì)入球數(shù)為2），則我們把甲、乙兩隊(duì)的比賽成績記為：甲隊(duì)：乙隊(duì)=3：2
根據(jù)上表，回答下列問題
（1）由于C隊(duì)已賽了3場，即C隊(duì)和其他的隊(duì)都已經(jīng)比賽過，則他們之間的比賽成績?yōu)镃：A=______；C：B=______；C：D=______；
（2）根據(jù)表格，D隊(duì)到目前為止共比賽了______場，其中勝了______場；
（3）根據(jù)表格，請問D隊(duì)到目前為止共入球幾個(gè)，失球幾個(gè)，并簡單說明理由．

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