如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點G，點F是CD上一點，且滿足=，連接AF并延長交⊙O于點E，連接AD、DE，若CF=2，AF=3．

（1）求證：△ADF∽△AED；

（2）求FG的長；

（3）求證：tan∠E=．


解：①∵AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB，

∴DG=CG，

∴弧AD=弧AC，∠ADF=∠AED，

∵∠FAD=∠DAE（公共角），

∴△ADF∽△AED；

②∵=，CF=2，

∴FD=6，

∴CD=DF+CF=8，

∴CG=DG=4，

∴FG=CG﹣CF=2；

③∵AF=3，F(xiàn)G=2，

③∵AF=3，F(xiàn)G=2，∴AG=，

tan∠E=．


練習冊系列答案
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小華用一個半徑為36 cm、面積為324π cm2的扇形紙板制作一個圓錐形的玩具帽， 則帽子的底面半徑r＝　　       cm．

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如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a＞0）圖象的頂點為D，其圖象與x軸的交點A、B的橫坐標分別為﹣1，3．與y軸負半軸交于點C，在下面五個結論中：

①2a﹣b=0；②a+b+c＞0；③c=﹣3a；④只有當a=時，△ABD是等腰直角三角形；⑤使△ACB為等腰三角形的a值可以有四個．

其中正確的結論是　　．（只填序號）

 

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如圖，MN是半徑為1的⊙O的直徑，點A在⊙O上，∠AMN=30°，點B為劣弧AN的中點．點P是直徑MN上一動點，則PA+PB的最小值為（　�。�

　  A．             B．             1  C．             2   D．  2

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如圖，直徑為10的⊙A經(jīng)過點C（0，6）和點O（0，0），與x軸的正半軸交于點D，B是y軸右側(cè)圓弧上一點，則cos∠OBC的值為　　．

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在Rt△ABC中，如果各邊長度都擴大2倍，則銳角A的正弦值和余弦值(    )

A.都沒有變化          B.都擴大2倍         C.都縮小2倍          D.不能確定

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如圖28.1－17，⊙O是△ABC的外接圓，AD是⊙O的直徑，連接CD，若⊙O的半徑，AC=2，則cosB的值是(    )

A.                  B.                C.               D.

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如圖1—133所示，某船向正東方向航行，在A處望見燈塔C在東北方向，前進到B處，望見燈塔C在北偏西30°方向，又航行了半小時到達D處，望見燈塔C恰好在西北方向，若船速為每小時20海里，求A，D兩點間的距離．(結果不取近似值)

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因式分解:x2y4-x4y2=　　　　.

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