如圖，已知⊙O的直徑垂直于弦于點(diǎn)，CG是⊙O的切線交 的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，連接并延長(zhǎng)交于點(diǎn)，且．

（1）試問：CG∥AD嗎？說明理由；

（2）若，求的長(zhǎng)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


解：（1）CG∥AD。理由如下：（

∵CF⊥AD

∴∠FCO+∠FDC=

∵CG是⊙O的切線，OC是⊙OD的半徑

∴∠OCE+∠ECG=

∴∠FDC=∠ECG(同角的余角相等)

∴CG∥AD(內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行)（

（2）(6分)

第一種方法：

證明：連接，如圖（圖1）

，

且過圓心

弧AC=弧AD,弧CD=弧AC

是等邊三角形．

在中，

點(diǎn)為的中點(diǎn)

第二種方法：

證明：連接，如圖（圖2）

為⊙O的直徑

又

且過圓心

點(diǎn)為的中點(diǎn)．

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CD
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cm2．

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22、如圖，已知⊙O的直徑為10，P為⊙O內(nèi)一點(diǎn)，且OP=4，則過點(diǎn)P且長(zhǎng)度小于6的弦共有
0
條．

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如圖，已知⊙O的直徑AB與弦AC的夾角∠CAB=27°，過點(diǎn)C作⊙O的切線交AB延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，則∠ADC的度數(shù)為（　　）

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（2010•邢臺(tái)二模）如圖，已知⊙O的直徑AB與弦AC的夾角為31°，過C點(diǎn)的切線PC與AB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)P，則∠P等于（　�。�

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