【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，已知反比例函數(shù) 與一次函數(shù)y=ax+b（a≠0）的圖象相交于點A（1，8）和B（4，m）．

（1）分別求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達式；

（2）過動點P（n，0）且垂直于x軸的直線分別與反比例函數(shù)圖象和一次函數(shù)圖象交于C、D兩點，當點C位于點D下方時，直接寫出n的取值范圍．

【答案】（1）反比例函數(shù)表達式為，一次函數(shù)表達式為y=﹣2x+10；（2）n的取值范圍是1＜n＜4．

【解析】分析：（1）把A代入反比例函數(shù)的解析式即可求得k的值，然后求得B的值，利用待定系數(shù)法即可求得一次函數(shù)的解析式；

（2）先畫出兩函數(shù)的圖象，再根據(jù)兩函數(shù)圖象的上下位置關系結合交點的橫坐標即可得出n的取值范圍．

本題解析：

（1）∵點A（1，8）和B（4，m）在反比例函數(shù)的圖象上，

∴k=8，m=2．

∴反比例函數(shù)表達式為．

點B的坐標為B（4，2）．

∵點A（1，8）和B（4，2）在一次函數(shù)y=ax+b的圖象上，

∴解得

∴一次函數(shù)表達式為y=﹣2x+10；

（2）一次函數(shù)y=﹣2x+10（a≠0）的圖象相交于點A（1，8）和B（4，2）．

觀察函數(shù)圖象可知：若過動點P（n，0）且垂直于x軸的直線分別與反比例函數(shù)圖象和一次函數(shù)圖象交于C、D兩點，當點C位于點D下方時

則n的取值范圍是1＜n＜4．

點睛:本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題、反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征及待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，根據(jù)兩函數(shù)圖象的上下位置關系找出不等式的解集是解題的關鍵．

練習冊系列答案
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【題目】能判定四邊形是平行四邊形的是（ ）

A.AB∥CD，B. AB∥CD，

C.，D.，

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【題目】如圖，已知∠A＝90°+x°，∠B＝90°﹣x°，∠CED＝90°，4∠C﹣∠D＝30°，射線EF∥AC．

（1）判斷射線EF與BD的位置關系，并說明理由；

（2）求∠C，∠D的度數(shù)．

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【題目】學校計劃組織名師生租乘汽車外出研學一天，需租用大巴、中巴共輛，且要求租用的車子不留空位也不超載，大巴每輛可乘坐名乘客，中巴每輛可乘坐名乘客.

（1）求該校應租用大巴、中巴各多少輛？（請用含的代數(shù)式表示）

（2）若每輛大巴租金是元/天，中巴租金是元/天，若租金不能超過元，則應租用大巴、中巴各多少輛？

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【題目】如圖，AD為△ABC中∠ BAC的外角平分線，BD⊥AD于D，E為BC中點，DE=5，AC=3，則AB長為（）

A.8.5B.8C.7.5D.7

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【題目】有這樣一個問題：探究函數(shù)y=x﹣的圖象和性質．

小石根據(jù)學習函數(shù)的經(jīng)驗，對此函數(shù)的圖象和性質進行了探究．

下面是小石的探究過程，請補充完整：

（1）函數(shù)的自變量x的取值范圍是　 　；

（2）下表是y與x的幾組對應值，

x

…

﹣3

﹣2

﹣1

﹣

﹣

1

2

3

…

y

…

﹣

﹣1

1

﹣

﹣

m

1

…

求m的值；

（3）如圖，在平面直角坐標系xOy中，描出了以上表中各對對應值為坐標的點．根據(jù)描出的點，畫出此函數(shù)的圖象；

（4）進一步探究，結合函數(shù)的圖象，寫出此函數(shù)的性質（一條即可）：　 　．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】小明和爸爸從家步行去公園，爸爸先出發(fā)一直勻速前行，小明后出發(fā)勻速前行，且途中休息一段時間后繼續(xù)以原速前行．家到公園的距離為2000m，如圖是小明和爸爸所走的路程S（m）與步行時間t（min）的函數(shù)圖象．

（1）直接寫出BC段圖象所對應的函數(shù)關系式（不用寫出t的取值范圍）．

（2）小明出發(fā)多少時間與爸爸第三次相遇？

（3）在速度都不變的情況下，小明希望比爸爸早18分鐘到達公園，則小明在步行過程中停留的時間需減少　 　分鐘．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，BD⊥AC，AB=8，AC=，∠A=30°．

（1）請求出線段AD的長度；

（2）請求出sin∠C的值．

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【題目】圖a是一個長為2 m、寬為2 n的長方形, 沿圖中虛線用剪刀均分成四塊小長方形, 然后按圖b的形狀拼成一個正方形。

(1)你認為圖b中的陰影部分的正方形的邊長等于__________________。

(2)請用兩種不同的方法求圖b中陰影部分的面積。

方法1：___________________________ 方法2：___________________________

(3)觀察圖b，你能寫出下列三個代數(shù)式之間的等量關系嗎?

代數(shù)式: （m+n）2 ，（m-n）2，mn

_______________________________________________________

(4)根據(jù)（3）題中的等量關系，解決如下問題：

若a+b=7，ab=5，求（a-b）2的值。

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