Question

三角形中位線定理，是我們非常熟悉的定理.

①請(qǐng)你在下面的橫線上，完整地?cái)⑹龀鲞@理:____________________________________.

②根據(jù)這個(gè)定理畫出圖形，寫出已知和求證，并對(duì)該定理給出證明.

 

Answer 1

【答案】

(1)三角形的中位線平行于第三邊且等于第三邊的一半；（2）見解析

【解析】

試題分析：（1）能夠準(zhǔn)確敘述三角形的中位線定理；

（2）證明一個(gè)定理，首先要正確畫出圖形，根據(jù)圖形寫出已知，求證，再根據(jù)學(xué)過的定理進(jìn)行證明即可．

(1)三角形的中位線平行于第三邊且等于第三邊的一半；

(2)已知:是的中位線

求證:,  

證明:延長到，使，連接 

，  

  

  

  

 

  

四邊形是平行四邊形  

,.

考點(diǎn)：本題考查了三角形的中位線定理，平行四邊形的判定和性質(zhì)

點(diǎn)評(píng)：解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握三角形的中位線定理：三角形的中位線平行于第三邊，且等于第三邊的一半.