【題目】夏季是垂釣的好季節(jié)．一天甲、乙兩人到松花江的處釣魚，突然發(fā)現(xiàn)在處有一人不慎落入江中呼喊救命．如圖，在處測(cè)得處在的北偏東方向，緊急關(guān)頭，甲、乙二人準(zhǔn)備馬上救人，只見甲馬上從處跳水游向處救人；此時(shí)乙從沿岸邊往正東方向奔跑40米到達(dá)處，再?gòu)?/span>處下水游向處救人，已知處在的北偏東方向上，且甲、乙二人在水中游進(jìn)的速度均為1米/秒，乙在岸邊上奔跑的速度為8米/秒．（注：水速忽略不計(jì)）

（1）求、的長(zhǎng)．

（2）試問(wèn)甲、乙二人誰(shuí)能先救到人，請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明理由．（）

【答案】（1）米，米，（2）乙先到達(dá)救人地點(diǎn)．

【解析】

（1）過(guò)點(diǎn)A作AD⊥CD于點(diǎn)D，分別在Rt△ABD、Rt△ACD中用式子表示 再利用銳角三角函數(shù)列方程，解方程即可．

（2）分別計(jì)算出甲乙到達(dá)落水點(diǎn)的時(shí)間即可得到答案．

解（1）；過(guò)點(diǎn)A作AD⊥CD于點(diǎn)D，由題意得：

設(shè) 則

（2）

乙在水中所花時(shí)間為：

乙到達(dá)的時(shí)間為：

甲到達(dá)的時(shí)間為：

乙先到達(dá)救人地點(diǎn)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某市自來(lái)水公司為限制單位用水，每月只給某單位計(jì)劃內(nèi)用水 3000 噸，計(jì)劃內(nèi)用水每噸收費(fèi) 0.5元，超計(jì)劃部分每噸按 0.8 元收費(fèi)．

（1）寫出該單位水費(fèi) y（元）與每月用水量 x（噸）之間的函數(shù)關(guān)系式：（寫出自變量取值范圍）

①用水量小于等于 3000 噸 ；

②用水量大于 3000 噸 ．

（2）某月該單位用水 3200 噸，水費(fèi)是 元；若用水 2800 噸，水費(fèi) 元．

（3）若某月該單位繳納水費(fèi) 1580 元，則該單位用水多少噸？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中E、F分別是邊AD、BC的中點(diǎn)，AC分別交BE、DF于點(diǎn)M、N，對(duì)于下列結(jié)論：①△ABE≌△CDF；②AM=MN=NC；③EM=BM，④S△ABM=S△AME，其中正確的有（ ）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小明同學(xué)以“你最喜歡的運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目”為主題，對(duì)公園里參加運(yùn)動(dòng)的群眾進(jìn)行隨機(jī)調(diào)查（每名被調(diào)查者只能選一個(gè)項(xiàng)目，且被調(diào)查者都進(jìn)行了選擇）.下面是小明根據(jù)調(diào)查結(jié)果列出的統(tǒng)計(jì)表和繪制的扇形統(tǒng)計(jì)圖（不完整）.

被調(diào)查者男、女所選項(xiàng)目人數(shù)統(tǒng)計(jì)表

項(xiàng)目

男（人數(shù)）

女（人數(shù)）

廣場(chǎng)舞

7

9

健步走

4

器械

2

2

跑步

5

根據(jù)以上信息回答下列問(wèn)題：

（1）統(tǒng)計(jì)表中的__________，__________.

（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中“廣場(chǎng)舞”項(xiàng)目所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)為__________°.

（3）若平均每天來(lái)該公園運(yùn)動(dòng)的人數(shù)有3600人，請(qǐng)你估計(jì)這3600人中最喜歡的運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目是“跑步”的約有多少人？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在矩形中，為對(duì)角線，過(guò)點(diǎn)作，交于點(diǎn)，點(diǎn)在上，交于點(diǎn)，且，，則線段的長(zhǎng)為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，延長(zhǎng)平行四邊形的邊到點(diǎn)，使，連接交于點(diǎn)．

（1）求證： ≌．

（2）連接、，若，求證四邊形是矩形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，P是線段AB上一點(diǎn)，C、D兩點(diǎn)分別從P、B出發(fā)以1cm/s、2 cm/s的速度沿直線AB向左運(yùn)動(dòng)（C在線段AP上，D在線段BP上）

(1)若C、D運(yùn)動(dòng)到任一時(shí)刻時(shí)，總有PD＝2AC，請(qǐng)說(shuō)明P點(diǎn)在線段AB上的位置：

(2)在(1)的條件下，Q是直線AB上一點(diǎn)，且AQ－BQ=PQ，求的值。

(3)在(1)的條件下，若C、D運(yùn)動(dòng)5秒后，恰好有，此時(shí)C點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)，D點(diǎn)繼續(xù)運(yùn)動(dòng)（D點(diǎn)在線段PB上），M、N分別是CD、PD的中點(diǎn)，下列結(jié)論：①PM－PN的值不變；②的值不變，可以說(shuō)明，只有一個(gè)結(jié)論是正確的，請(qǐng)你找出正確的結(jié)論并求值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，某校在開展積極培育和踐行社會(huì)主義核心價(jià)值觀的活動(dòng)中，小光同學(xué)將自己需要加強(qiáng)的“文明”、“友善”、“法治”、“誠(chéng)信”的價(jià)值取向文字分別貼在4張質(zhì)地、大小完全一樣的硬紙板上，制成卡片，隨時(shí)提醒自己要做個(gè)遵紀(jì)守法的好學(xué)生．小光同學(xué)還把卡片編成一道數(shù)學(xué)題考同桌小亮：將這4張卡片洗勻后背面朝上放在桌子上，從中隨機(jī)抽取一張卡片，不放回，再隨機(jī)抽取另一張卡片，讓小亮同學(xué)用列表法或畫樹狀圖法，求出兩次抽到卡片上的文字含有“文明”、“誠(chéng)信”價(jià)值取向的概率（卡片名稱可用字母表示）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：點(diǎn)C、A、D在同一條直線上，∠ABC=∠ADE=α，線段 BD、CE交于點(diǎn)M．

（1）如圖1，若AB=AC，AD=AE

①問(wèn)線段BD與CE有怎樣的數(shù)量關(guān)系？并說(shuō)明理由；②求∠BMC的大�。ㄓ�α表示）；

（2）如圖2，若AB= BC=kAC，AD =ED=kAE 則線段BD與CE的數(shù)量關(guān)系為 ，∠BMC= （用α表示）；

（3）在（2）的條件下，把△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°，在備用圖中作出旋轉(zhuǎn)后的圖形（要求：尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡），連接 EC并延長(zhǎng)交BD于點(diǎn)M.則∠BMC= （用α表示）．

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