Question

“遠(yuǎn)航”號(hào)、“海天”號(hào)輪船同時(shí)離開(kāi)港口，各自沿一固定方向航行，“遠(yuǎn)航”號(hào)每小時(shí)航行16海里，“海天”號(hào)每小時(shí)行12海里，它們離開(kāi)港口一個(gè)半小時(shí)后相距30海里，如果知道“遠(yuǎn)航”號(hào)沿東北方向航行，能知道“海天”號(hào)沿哪個(gè)方向航行嗎？

Answer 1

答案：
解析：

解：根據(jù)題意可畫出圖， 　　PQ＝16×1.5＝24，PR＝12×1.5＝18，QR＝30， 　　在△PQR中， 　　PQ2＋PR2＝242＋182＝576＋324＝900，QR2＝302＝900， 　　所以PQ2＋PR2＝QR2． 　　所以△PQR是直角三角形且∠RPQ＝90°． 　　又因?yàn)椤斑h(yuǎn)航”號(hào)沿東北方向航行，可知∠QPN＝45°，所以∠RPN＝45°． 　　由此可知“海天”號(hào)沿西北方向航行． 　　分析：我們可以根據(jù)題意畫出如圖所示的圖形，可以看到，由于“遠(yuǎn)航”號(hào)的航向已知，如果求出兩艘輪船所成的角，就能知道“海天”號(hào)的航向了．