(1)求兩條拋物線(xiàn)的解析式;若拋物線(xiàn)y=ax2與矩形ABCD有公共點(diǎn),求a的取值范圍;
(2)有過(guò)原點(diǎn)的直線(xiàn)y=kx和矩形ABCD總有公共點(diǎn),求k的取值范圍;
(3)是否存在過(guò)原點(diǎn)的直線(xiàn)y=kx,把矩形ABCD分成面積相等的兩部分,若存在,求出直線(xiàn)的解析式;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由。
解:(1)由y=ax2過(guò)A點(diǎn),得![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() (3)若存在過(guò)原點(diǎn)的直線(xiàn)y=kx把矩形ABCD分成面積相等的兩部分,則直線(xiàn)y=kx必要同時(shí)交邊AB和CD或同時(shí)交邊BC和AD。 1°若直線(xiàn)AD有公共點(diǎn), 與線(xiàn)段AD有公共點(diǎn),則 ∴ 直線(xiàn)y=kx不能同時(shí)交BC和AD,不可能這樣把矩形ABCD分成面積相等的兩部分。 2°若直線(xiàn)y=kx與線(xiàn)段CD有公共點(diǎn),則
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