如圖所示,ABCD中,點(diǎn)E、F在對角線AC上,且AE=CF,試說明四邊形BEDF是平行四邊形.
解法一:因?yàn)樗倪呅?/FONT>ABCD是平行四邊形, 所以 AD∥BC,AD=BC,∠1=∠2.因?yàn)?/FONT>AE=CF,所以△ADE≌△CBF, 所以 DE=DF同理BE=DF,所以四邊形 BEDF是平行四邊形.解法二:因?yàn)樗倪呅?/FONT>ABCD是平行四邊形, 所以 AD∥BC,AD=BC,∠1=∠2.因?yàn)?/FONT>AE=CF,所以△ADE≌△CBF, 所以 DE=BF,∠AED=∠CFB,所以∠ DEF=∠BFE,所以DE∥BF,所以四邊形 BEDF是平行四邊形.解法三:如圖,連接 BD交AC于O.因?yàn)樗倪呅?/FONT>ABCD是平行四邊形, 所以 AO=CO,BO=DO.又因?yàn)?/FONT>AE=CF,所以EO=FO, 所以四邊形 BEDF是平行四邊形. |
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