如圖，已知AB是⊙O的直徑，∠CAB＝42°，D是圓上一個(gè)點(diǎn)（不與A、B、C重合），則∠ADC＝      ．

 

【答案】

48°或132° 

【解析】

試題分析：連接CO，先根據(jù)圓的基本性質(zhì)求得∠AOC的度數(shù)，再根據(jù)圓周角定理即可求得結(jié)果.

連接CO

∵∠CAB＝42°，AO=CO

∴∠AOC＝96°

∴∠ADC＝48°或132°．

考點(diǎn)：圓的基本性質(zhì)，圓周角定理

點(diǎn)評(píng)：解題的關(guān)鍵是熟練掌握同一條弦所對(duì)的圓周角有兩個(gè)，且它們的和為180°.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知AB是⊙O的直徑，AC是弦，D為AB延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn)，DC=AC，∠ACD=120°，BD=10．
（1）判斷DC是否為⊙O的切線(xiàn)，并說(shuō)明理由；
（2）求扇形BOC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知AB是⊙O的直徑，C是⊙O上一點(diǎn)，∠BAC的平分線(xiàn)交⊙O于點(diǎn)D，交⊙O的切線(xiàn)BE于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)D作DF⊥AC，交AC的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)F．
（1）求證：DF是⊙O的切線(xiàn)；
（2）若DF=3，DE=2
①求
BEAD
值；
②求圖中陰影部分的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•泰安）如圖，已知AB是⊙O的直徑，AD切⊙O于點(diǎn)A，點(diǎn)C是
EB
的中點(diǎn)，則下列結(jié)論不成立的是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知AB是⊙O的直徑，P為⊙O外一點(diǎn)，且OP∥BC，∠P=∠BAC．
求證：PA為⊙O的切線(xiàn)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知AB是圓O的直徑，∠DAB的平分線(xiàn)AC交圓O與點(diǎn)C，作CD⊥AD，垂足為點(diǎn)D，直線(xiàn)CD與AB的延長(zhǎng)線(xiàn)交于點(diǎn)E．
（1）求證：直線(xiàn)CD為圓O的切線(xiàn)．
（2）當(dāng)AB=2BE，DE=2
3
時(shí)，求AD的長(zhǎng)．

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