Question

如圖，⊙O的半徑為6cm，直線AB是⊙O的切線，切點為點B，弦BC∥AO，若∠A=30°，則劣弧的長為        cm．

 

Answer 1

【答案】

。

【解析】根據(jù)切線的性質(zhì)可得出OB⊥AB，從而求出∠BOA的度數(shù)，利用弦BC∥AO，及OB=OC可得出∠BOC的度數(shù)，代入弧長公式即可得出答案：

∵直線AB是⊙O的切線，∴OB⊥AB（切線的性質(zhì)）。

又∵∠A=30°，∴∠BOA=60°（直角三角形兩銳角互余）。

∵弦BC∥AO，∴∠CBO=∠BOA=60°（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）。

又∵OB=OC，∴△OBC是等邊三角形（等邊三角形的判定）。

∴∠BOC=60°（等邊三角形的每個內(nèi)角等于60°）。

又∵⊙O的半徑為6cm，∴劣弧的長=（cm）。