【題目】如圖， 在8×8的正方形網(wǎng)格中，△ABC的頂點在邊長為1的小正方形的頂點上

(1) 填空∠ABC＝___________

(2) 若點A在網(wǎng)格所在的坐標(biāo)平面內(nèi)的坐標(biāo)為(1，－2)，請建立平面直角坐標(biāo)系，D是平面直角坐標(biāo)系中一點，并作出以A、B、C、D四個點為頂點的平行四邊形，直接寫出滿足條件的D點的坐標(biāo)

【答案】（1）∠ABC=135°；（2）（7，-4）或（3，-4）或（-1,0）

【解析】

（1）直接利用網(wǎng)格得出：∠ABC的度數(shù)，再利用勾股定理得出BC的長；
（2）利用平行四邊形的性質(zhì)得出D點位置即可．

解：（1）由圖形可得：∠ABC=45°+90°=135°；
故答案為：135° ；


（2）∵點A在網(wǎng)格所在的坐標(biāo)平面里的坐標(biāo)為（1，-2），∴坐標(biāo)系如圖所示：
滿足條件的D點共有3個，以A、B、C、D四個點為頂點的平行四邊形分別是ABCD1、ABD2C和AD3BC．則點D的坐標(biāo)為：D1（3，-4）或D2（7，-4）或D3（-1，0）．

練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】平行四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，BD=2AD，E、F、G分別是OC、OD，AB的中點．下列結(jié)論：①EG=EF；②△EFG≌△GBE；③FB平分∠EFG；④EA平分∠GEF；⑤四邊形BEFG是菱形．其中正確的是______．

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【題目】如圖，禁止捕魚期間，某海上稽查隊在某海域巡邏，上午某一時刻在A處接到指揮部通知，在他們東北方向距離12海里的B處有一艘捕魚船，正在沿南偏東75°方向以每小時10海里的速度航行，稽查隊員立即乘坐巡邏船以每小時14海里的速度沿北偏東某一方向出發(fā)，在C處成功攔截捕魚船，求巡邏船從出發(fā)到成功攔截捕魚船所用的時間.

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【題目】（感知）如圖①，AB∥CD，點E在直線AB與CD之間，連結(jié)AE、BE，試說明∠BAE+∠DCE=∠AEC；

（探究）當(dāng)點E在如圖②的位置時，其他條件不變，試說明∠AEC+∠BAE+∠DCE=360°；

（應(yīng)用）點E、F、G在直線AB與CD之間，連結(jié)AE、EF、FG和CG，其他條件不變，如圖③，若∠EFG=36°，則∠BAE+∠AEF+∠FGC+∠DCG=______°.

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【題目】如圖，△ABC中，AB=BC，BE⊥AC于點E，AD⊥BC于點D，∠BAD=45°，AD與BE交于點F，連接CF．

（1）求證：BF=2AE；

（2）若CD=，求AD的長．

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【題目】某玩具經(jīng)銷商用32000元購進了一批玩具，上市后恰好全部售完；該經(jīng)銷商又用68000元購進第二批這種玩具，所購數(shù)量是第一批購進數(shù)量的2倍，但每套進價多了10元．

（1）該經(jīng)銷商第二次購進這種玩具多少套？

（2）由于第二批玩具進價上漲，經(jīng)銷商按第一批玩具售價銷售200套后，準(zhǔn)備調(diào)整售價，發(fā)現(xiàn)若每套漲價1元，則會少賣5套，已知第一批玩具售價為200元．設(shè)第二批玩具銷售200套后每套漲價a元，第二批賣出的玩具總利潤w元，問當(dāng)a取多少時，才能使售出的玩具利潤w最大？

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【題目】如圖，四邊形ABCD為等腰梯形，AD∥BC，連結(jié)AC、BD．在平面內(nèi)將△DBC沿BC翻折得到△EBC．

（1）求證：四邊形ABEC是平行四邊形．

（2）若AD=CD=6，∠ADC=120°，求四邊形ABEC的面積．

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【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一動點從原點O出發(fā)，按向上.向右.向下.向右的方向依次平移，每次移動一個單位，得到點A1(0，1)，A2(1，1)，A3(1，0)，A4(2，0)，…那么點A2016的坐標(biāo)為________.

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【題目】如圖，有一個玩具火車放置在數(shù)軸上，若將火車在數(shù)軸上水平移動，則當(dāng)A點移動到B點時，B點所對應(yīng)的數(shù)為15 ,當(dāng)B點移動到A點時，A點所對應(yīng)的數(shù)為3（單位：單位長度）.由此可得

（1）玩具火車的長為 個單位長度.

（2）你能解決下面問題嗎？

一天，小明去問奶奶的年齡，奶奶說：“我若是你現(xiàn)在這么大，你還要40年才出生呢；你若是我現(xiàn)在這么大，我已是老壽星，116歲了！”小明心想：奶奶的年齡到底是多少歲呢？請你幫他求出來。

（3）在（1）的條件下數(shù)軸上放置與AB一模一樣的玩具火車CD,使原點與C重合，兩列玩具火車分別從O和A同時向右出發(fā)，已知CD火車速度1個單位/秒，AB火車速度為0.5個單位/秒，問幾秒兩火車頭A與C相距1個單位？

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