如圖，兩個同心圓，大圓的弦AB與小圓相切于點P，大圓的弦CD經(jīng)過點P，且CD=13，PD=4，則兩圓組成的圓環(huán)的面積是（ ）

A．16π
B．36π
C．52π
D．81π
【答案】分析：連接OP，先根據(jù)切線的性質定理和垂徑定理證出PA=PB，再根據(jù)相交弦定理求得AB的長，最后根據(jù)圓環(huán)的面積公式進行計算即可求解．
解答：解：連接OP、OB．
∵大圓的弦AB與小圓相切于點P，
∴OP⊥AB，
∴PA=PB．
∵CD=13，PD=4，
∴PC=9．
根據(jù)相交弦定理，得PA=PB=6，
則兩圓組成的圓環(huán)的面積是πOB2-πOP2=πPB2=AB2=36π．
故選B．
點評：此題綜合運用了切線的性質定理、垂徑定理、圓環(huán)的面積公式．注意：圓環(huán)的面積=AB2（AB是相切于小圓的大圓的弦）．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，兩個同心圓，大圓的弦AB與小圓相切于點P，大圓的弦CD經(jīng)過點P，且CD=13，PD=4，則兩圓組成的圓環(huán)的面積是（　�。�
A、16πB、36πC、52πD、81π

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，兩個同心圓，大圓半徑為5cm，小圓的半徑為4cm，若大圓的弦AB與小圓有兩個公共點，則AB的取值范圍是
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•蘭州）如圖，兩個同心圓，大圓半徑為5cm，小圓的半徑為3cm，若大圓的弦AB與小圓相交，則弦AB的取值范圍是
8＜AB≤10
8＜AB≤10
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，兩個同心圓，大圓的弦AB與小圓相切于點C，若AB=10，則兩個同心圓之間的圓環(huán)面積是
25π
25π
．（結果用含π的式子表示）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖是兩個同心圓，大圓的弦AB與小圓相切于點C，AB=6cm，則圖中圓環(huán)面積為
9π
9π
cm2．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案